Linearna neodvisnost

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Linearna neodvisnost v linearni algebri pomeni, da se nobenega vektorja iz množice W, ne da zapisati kot linearno kombinacijo drugih vektorjev iz W. Če se da enega od vektorjev izraziti z drugimi, pa govorimo o linearni odvisnosti.

Vektorji \{v_1, \dots, v_n \} so po definiciji linearno neodvisni, če velja: \alpha_1 v_1 + \cdots + \alpha_n v_n = 0 \implies \forall n, \alpha_n = 0

Primer: (1,0,0) in (0,1,0) v R3 sta neodvisna vektorja.