Copeland-Erdőseva konstanta

Copeland-Erdőseva konstanta je matematična konstanta skonstruirana s pripojitvijo praštevil v desetiškem zapisu in je ena od Smarandachejevih zaporedij (OEIS A033308):

$C_{\mathrm{E}} = 0,235711131719232931374143 \ldots \!\, .$

Konstanta je dana z:

$\sum_{n=1}^\infty \frac{p_{n}} {10^{n + \sum_{k=1}^n \lfloor\log_{10}{p_{k}} \rfloor}} \,\! ,$

kjer je p_n n-to praštevilo.

Arthur Herbert Copeland mlajši in Paul Erdős sta leta 1946 pokazala, da je število normalno v bazi 10. Konstanta je iracionalno število, odprto pa ostaja vprašanje ali je transcendentno število. Iracionalnost izhaja neposredno iz njene normalnosti.

Verižni ulomek konstante je (OEIS A030168):

[0; 4, 4, 8, 16, 18, 5, 1, 1, 1, 1, 7, 1, 1, 6, 2, 9, 58, 1, 3, 4, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 4, ...].

Glej tudi

• Champernownova konstanta

Zunanje povezave

• Weisstein, Eric Wolfgang, Copeland-Erdőseva konstanta na MathWorld (v angleščini)