Copeland-Erdőseva konstanta

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Copeland-Erdőseva konstanta je matematična konstanta skonstruirana s pripojitvijo praštevil v desetiškem zapisu in je ena od Smarandachejevih zaporedij (OEIS A033308):

 C_{\mathrm{E}} = 0,235711131719232931374143 \ldots \!\, .

Konstanta je dana z:

\sum_{n=1}^\infty \frac{p_{n}} {10^{n + \sum_{k=1}^n \lfloor\log_{10}{p_{k}} \rfloor}} \,\! ,

kjer je pn n-to praštevilo.

Arthur Herbert Copeland mlajši in Paul Erdős sta leta 1946 pokazala, da je število normalno v bazi 10. Konstanta je iracionalno število, odprto pa ostaja vprašanje ali je transcendentno število. Iracionalnost izhaja neposredno iz njene normalnosti.

Neskončni verižni ulomek konstante je (OEIS A030168):

 C_{\mathrm{E}} = [0; 4, 4, 8, 16, 18, 5, 1, 1, 1, 1, 7, 1, 1, 6, 2, 9, 58, 1, 3, 4, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 4, \ldots ] \!\, .

Glej tudi[uredi | uredi kodo]

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]