Whitneyjev dežnik

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Del ploskve Whitneyjevega dežnika.

Whitneyjev dežnik je sebe sekajoča ploskev v treh razsežnostih. Je unija vseh ravnih črt, ki tečejo skozi točke fiksne parabole in so pravokotne na fiksno ravno črto, vzporedno z osjo parabole in ležijo na simetrali.

Imenuje se po ameriškem matematiku Hasslerju Whitneyju (1907 - 1989).

Parametrična oblika enačbe[uredi | uredi kodo]

parametrična oblika enačbe v kartezičnem koordinatnem sistemu je

kjer parametra u in v lahko zavzameta vrednosti realnih števil.

Implicitna oblika enačbe[uredi | uredi kodo]

Implicitna oblika enačbe za Whitneyjev dežnik je

.

To oblika vsebuje tudi vrednosti, ki vključujejo negativne vrednosti za z-os.

Lastnosti[uredi | uredi kodo]

Whitneyjev dežnik je premonosna ploskev in prava konoida.

Whitneyjev dežnik je premonosna ploskev, ki nastane kot posledica gibanja daljice.


Gaussova ukrivljenost[uredi | uredi kodo]

Gaussova ukrivljenost je enaka [1]

.

Srednja ukrivljenost[uredi | uredi kodo]

Srednja ukrivljenost je enaka [1]

.

Opombe in sklici[uredi | uredi kodo]

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]