Poševnosimetrična matrika: Razlika med redakcijama
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
m dp/tn |
m Bot: Migracija 22 interwikija/-ev, od zdaj gostuje(-jo) na Wikipodatkih, na d:q526790 |
||
Vrstica 44: | Vrstica 44: | ||
[[Kategorija:Matrike]] |
[[Kategorija:Matrike]] |
||
[[bg:Антисиметрична матрица]] |
|||
[[ca:Matriu antisimètrica]] |
|||
[[de:Schiefsymmetrische Matrix]] |
|||
[[en:Skew-symmetric matrix]] |
|||
[[eo:Kontraŭsimetria matrico]] |
|||
[[es:Matriz antisimétrica]] |
|||
[[et:Kaldsümmeetriline maatriks]] |
|||
[[eu:Matrize antisimetriko]] |
|||
[[fa:ماتریس پادمتقارن]] |
|||
[[fr:Matrice antisymétrique]] |
|||
[[hu:Ferdén szimmetrikus mátrix]] |
|||
[[it:Matrice antisimmetrica]] |
|||
[[ja:交代行列]] |
|||
[[nl:Antisymmetrische matrix]] |
|||
[[pl:Macierz antysymetryczna]] |
|||
[[pt:Matriz antissimétrica]] |
|||
[[ru:Кососимметричная матрица]] |
|||
[[sv:Antisymmetrisk matris]] |
|||
[[th:เมทริกซ์สมมาตรเสมือน]] |
|||
[[uk:Кососиметрична матриця]] |
|||
[[ur:ترچھی متناظر میٹرکس]] |
|||
[[zh:反對稱矩陣]] |
Redakcija: 18:31, 12. marec 2013
Poševnosimetrična matrika (tudi antisimetrična matrika) je kvadratna matrika s kompleksnimi elementi, katere transponirana matrika je enaka njeni negativni vrednosti:
kjer je:
- transponirana matrika matrike .
To lahko zapišemo tudi kot:
kjer je:
- element matrike
Zgledi
Značilnosti
- rang poševnosimetrične matrike je vedno sodo število.
Determinanta poševnosimetrične matrike
Če ima matrika razsežnost sta pri izračunu determinante dve možnosti:
- je neparno število
kar pomeni, da je . Ta rezultat se imenuje Jakobijevo pravilo (po nemškem matematiku Carlu Gustavu Jakobu Jacobiju (1804 – 1851)).
- je sodo število. V tem primeru lahko determinanto matrike pišemo kot kvadrat polinoma elementov matrike
to je
kjer je
- Pfaffova determinanta (pfafian) (ime ima po nemškem matematiku Johanu Friedrichu Pfaffu (1765 – 1825)) matrike , ki se izračuna kot . Iz tega sledi, da je determinanta nenegativna.