Carl Gustav Jakob Jacobi

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Carl Gustav Jakob Jacobi
Carl Gustav Jakob Jacobi

Carl Gustav Jakob Jacobi, nemški matematik, * 10. december 1804, Potsdam, Nemčija, † 18. februar 1851, Berlin, Nemčija.

Življenje in delo[uredi | uredi kodo]

Jacobi je študiral na Univerzi v Berlinu, kjer je leta 1825 doktoriral s tezo o teoriji ulomkov. Leta 1827 je postal izredni, leta 1829 pa redni profesor na Univerzi v Königsbergu, kjer je poučeval do leta 1842. Leta 1843 je zaradi preveč dela onemogel in je obiskal Italijo, da bi si opomogel. Po vrnitvi se je preselil v Berlin, kjer je do smrti prejemal kraljevo pokojnino.

Razvil je pomembno vejo matematične analize teorijo eliptičnih funkcij. Znan je njegov simbol:

 \left( {n\over m} \right) \!\, .

Če je m praštevilo, Jacobijev simbol postane Legendrov simbol. Legendrov simbol je enak \pm 1, odvisno od tega ali je n kvadratni ostanek po modulu m.

Znan je tudi po svojem delu na področju teorije števil, diferencialnega in integralnega računa. Znana je njegova funkcija zeta Z(f\vert m), ki je določena z eliptičnimi integrali kot:

 Z(f\vert m) = E(f\vert m) - {E(m) F(f\vert m) \over K(m)} \!\, .

V analizi je pomembna njegova determinanta:


\begin{vmatrix}
{\partial f\over \partial x} {\partial f\over \partial y} \\
{\partial \varphi\over \partial x} {\partial \varphi\over \partial y} \end{vmatrix}
\equiv {D(f,\varphi )\over D(x,y)} \equiv {D(u,v)\over D(x,y)} \equiv \Im \; .

Glej tudi[uredi | uredi kodo]