Poševnosimetrična matrika: Razlika med redakcijama
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
m r2.7.1) (robot Dodajanje: fa:ماتریس پادمتقارن |
m r2.7.2) (robot Spreminjanje: nl:Antisymmetrische matrix |
||
Vrstica 53: | Vrstica 53: | ||
[[it:Matrice antisimmetrica]] |
[[it:Matrice antisimmetrica]] |
||
[[ja:交代行列]] |
[[ja:交代行列]] |
||
[[nl: |
[[nl:Antisymmetrische matrix]] |
||
[[pl:Macierz antysymetryczna]] |
[[pl:Macierz antysymetryczna]] |
||
[[pt:Matriz antissimétrica]] |
[[pt:Matriz antissimétrica]] |
Redakcija: 07:39, 21. junij 2012
Poševna simetrična matrika (tudi antisimetrična matrika) je kvadratna matrika s kompleksnimi elementi, katere transponirana matrika je enaka njeni negativni vrednosti
kjer je
- transponirana matrika matrike .
To lahko zapišemo tudi kot
kjer je
- element matrike
Primeri
Lastnosti
- rang poševne simetrične matrike je vedno parno število.
Determinanta poševno simetrične matrike
Če ima matrika razsežnost sta pri izračunu determinante dve možnosti:
- je neparno število
kar pomeni, da je . Ta rezultat se imenuje Jakobijevo pravilo (po nemškem matematiku Carlu Gustavu Jakobu Jacobiju (1804 – 1851)).
- je parno število. V tem primeru lahko determinanto matrike pišemo kot kvadrat polinoma elementov matrike
to je
kjer je
- Pfaffova determinanta (pfafian) (ime ima po nemškem matematiku Johanu Friedrichu Pfaffu (1765 – 1825)) matrike , ki se izračuna kot .
Iz tega sledi, da je determinanta nenegativna.