Poševnosimetrična matrika: Razlika med redakcijama
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
Nov prispevek |
m r2.7.1) (robot Dodajanje: eu:Matrize antisimetriko |
||
Vrstica 42: | Vrstica 42: | ||
[[de:Schiefsymmetrische Matrix]] |
[[de:Schiefsymmetrische Matrix]] |
||
[[en:Skew-symmetric matrix]] |
[[en:Skew-symmetric matrix]] |
||
⚫ | |||
⚫ | |||
[[eo:Kontraŭsimetria matrico]] |
[[eo:Kontraŭsimetria matrico]] |
||
⚫ | |||
⚫ | |||
[[eu:Matrize antisimetriko]] |
|||
[[fr:Matrice antisymétrique]] |
[[fr:Matrice antisymétrique]] |
||
⚫ | |||
[[hu:Ferdén szimmetrikus mátrix]] |
[[hu:Ferdén szimmetrikus mátrix]] |
||
⚫ | |||
⚫ | |||
[[ja:交代行列]] |
[[ja:交代行列]] |
||
⚫ | |||
[[pl:Macierz antysymetryczna]] |
[[pl:Macierz antysymetryczna]] |
||
[[pt:Matriz antissimétrica]] |
[[pt:Matriz antissimétrica]] |
Redakcija: 15:55, 12. april 2011
Poševna simetrična matrika (tudi antisimetrična matrika) je kvadratna matrika s kompleksnimi elementi, katere transponirana matrika je enaka njeni negativni vrednosti
kjer je
- transponirana matrika matrike .
To lahko zapišemo tudi kot
kjer je
- element matrike
Primeri
Lastnosti
- rang poševne simetrične matrike je vedno parno število.
Determinanta poševno simetrične matrike
Če ima matrika razsežnost sta pri izračunu determinante dve možnosti:
- je neparno število
kar pomeni, da je . Ta rezultat se imenuje Jakobijevo pravilo (po nemškem matematiku Carlu Gustavu Jakobu Jacobiju (1804 – 1851)).
- je parno število. V tem primeru lahko determinanto matrike pišemo kot kvadrat polinoma elementov matrike
to je
kjer je
- pfafian (ime ima po nemškem matematiku Johanu Friedrichu Pfaffuu (1765 – 1825)) matrike , ki se izračuna kot .
Iz tega sledi, da je determinanta nenegativna.