Podobna matrika

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Podobne matrike so v linearni algebri tiste matrike z razsežnostjo za katere velja:

kjer je:

  • obrnljiva matrika z razsežnostjo
  • matrika
  • podobna matrika

Seveda sta matriki in podobni samo, če obstoja takšna matrika , da velja zgornja trditev.

Podobne matrike predstavljajo linearno transformacijo pod dvema različnima bazama. Pri tem pa pomeni spremembo baze.

Matriko imenujemo tudi podobnostna transformacija. V okviru matričnih grup. Podobnost včasih obravnavamo tudi kot konjugacijo, podobne matrike pa imenujemo konjugirane.

Značilnosti[uredi | uredi kodo]

Podobnost matrik je ekvivalenčna relacija v prostoru kvadratnih matrik. Podobne matrike imajo enake naslednje vrednosti:

Razen tega je še vsaka matrika podobna svoji transponirani matriki ().

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]