Endomorfizem

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Endomorfizem je v matematiki morfizem (ali homomorfizem) matematičnega objekta samega v sebe. Zgled: Endomorfizem vektorskega prostora je linearna preslikava . Endomorfizem grupe je grupni homomorfizem . Lahko govorimo o endomorfizmu v vsaki kategoriji. V kategoriji množic so endomorfizmi funkcije iz množice samo v sebe.

V katerikoli kategoriji je kompozitum funkcij dveh poljubnih endomorfizmov za zopet endomorfizem za . To pomeni, da množica endomorfizmov za tvori monoid, ki ga označujemo z End(X).

Obrnljivi endomorfizem za se imenuje avtomorfizem. Množica avtomorfizmov je podmnožica End(X) z grupno strukturo, ki se imenuje grupa avtomorfizmov. Označujemo jo z Aut(X).

V naslednji preglednici puščice prikazujejo odnose med različnimi morfizmi:

avtomorfizem izomorfizem
endomorfizem (homo)morfizem

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]