Vezna črta

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Vézna čŕta je v matematiki vodoravna črta, ki jo pišemo nad izrazi, če bi radi nakazali skupino elementov, običajno števk.

Matematika[uredi | uredi kodo]

Vezno črto na primer uporabljamo za označitev skupine neskončnokrat ponavljajočih decimalnih števk:

\frac{1}{3} = 0,333333\dots = 0,\overline{3} \!\, ,

ali za označitev periode ponavljajočih členov v periodičnem verižnem ulomku. Na primer:

\Phi = \frac{1+\sqrt{5}}{2} = 1,6180 \ldots = 
1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{1 + \cdots }}}} = [1;1,1,1,1, ...] \equiv [1;\overline{1}] \!\, .

Edina števila, ki imajo periodične verižne ulomke, so kvadratna iracionalna števila.

Uporabljamo jo tudi pri označevanju korenske osnove, kjer se imenuje korenova črta, oziroma korenska črta. Na primer člena 2 in ab+2 sta radikanda, njuna kvadratni koren ali n-ti koren pa zapišemo z vezno črto:

 \sqrt{2}, \quad \sqrt[n]{2} \!\, ,
 \sqrt{ab+2}, \quad \sqrt[n]{ab+2} \!\, .

Z vezno črto označujemo aritmetično sredino spremenljivk, na primer:

\bar{x} = \frac{1}{6} (x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}+x_{5}+x_{6}) \!\, .

Z vezno črto označujemo povprečno vrednost neke spremenljivke, na primer hitrosti:

\overline{v}=\frac{s}{t} \!\, .

Z njo označujemo tudi konjugirano kompleksno število, npr.:

\overline{z_{1}+z_{2}} = \overline{z_{1}} + \overline{z_{2}} \!\, .

Tako rabljena vezna črta se imenuje prečna črta.

Geometrija[uredi | uredi kodo]

Z vezno črto v geometriji označujemo daljice, npr.:

\overline{AB} \!\,

»daljica iz točke A v točko B«.

Matematična logika[uredi | uredi kodo]

Vezno črto v logiki včasih uporabljamo v Booleovi algebri, kjer služi za označitev skupine izrazov, nad katerimi želimo izvesti negacijo:

\overline{AB} = !(AB)\!\, .

Fizika[uredi | uredi kodo]

V fiziki delcev z vezno črto označujejo antidelce, npr. barionov. p\!\, in \overline{p} sta na primer simbola za proton in antiproton. Pri električno nabitih leptonih so njihovi antidelci po navadi označeni z njihovim električnim nabojem, npr. e in e+ za elektron in pozitron. Antinevtrini pa so označeni z vezno črto.

Vezne črte ne smemo zamenjevati s podobnim zapisom vektorjev, npr.:

\overrightarrow{AB} \!\,

»vektor iz točke A v točko B«, ali \vec{a} »vektor a

Glej tudi[uredi | uredi kodo]