Sokrožne točke

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Sòkróžne tóčke (tudi koncíklične tóčke) so v geometriji točke, ki ležijo na isti krožnici.

Sokrožne točke kažejo, da se simetrali parov točk sekata v isti točki, oziroma da tvorita šop
Štiri sokrožne točke, kjer sta kota \alpha enaka. Točke tvorijo oglišča tetivnega štirikotnika

Trikotniku lahko očrtamo krog. Štirikotnik, ki mu lahko očrtamo krog, je tetivni štirikotnik.

V splošnem mora biti središče kroga S, na katerem ležita točki A in B, takšno, da sta dolžini SA in SB enaki. Zaradi tega mora S ležati na simetrali daljice AB. Za n različnih točk je n(n− 1)/2 takšnih premic, in vse se morajo sekati v isti točki.

V tetivnem štirikotniku so vsa njegova oglišča sokrožna. V splošnem so mnogokotniki, ki imajo vsa oglišča sokrožna, tetivni mnogokotniki. Poljubne tri nekolinearne točke A, B in C so sokrožne eni sami krožnici. Štiri različne točke A, B, C in D so sokrožne, če velja:

 \alpha \equiv \angle CAD = \angle CBD \!\, .

Glej tudi[uredi | uredi kodo]