Kolinearnost

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Kòlineárnost je v geometriji značilnost, da dane točke (ali drugi geometrijski objekti) ležijo na skupni premici.

Dve točki vedno določata premico, torej sta dve točki vedno kolinearni. Zato je smiselno govoriti o vprašanju kolinearnosti šele, če imamo tri točke ali več.

Kolinearni vektorji

Kolinearnost točk je povezana s kolinearnostjo vektorjev. Pri vektorjih kolinearnost opazujemo vedno v primeru, ko imajo vsi vektorji skupno začetno točko. V tem primeru kolinearnost pomeni isto kot linearna odvisnost (pa tudi isto kot vzporednost) vektorjev:

Vektorja \vec\mathbf{a} in \vec\mathbf{b} sta kolinearna (vzporedna, linearno odvisna), če je možno enega od njiju izraziti z drugim, oziroma ga pomnožiti s skalarjem, npr.:

 \vec\mathbf{b}=k~\vec\mathbf{a} \!\, .

Vektorji so lahko kolinearni tudi z različnim smislom (smerjo). Kolinearnost med vektorji je ekvivalenčna relacija.

Točke A, B in C so kolinearne, če sta kolinearna vektorja \overrightarrow{AB} in \overrightarrow{AC}, torej če se da zapisati:

 \overrightarrow{AC}=k~\overrightarrow{AB} \!\, .

Glej tudi[uredi | uredi kodo]