Podobna matrika

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Podobne matrike so v linearni algebri tiste matrike z razsežnostjo  n \times n \, za katere velja:

 B = P^{-1} A P \!\, ,

kjer je:

Seveda sta matriki  A \, in  B \, podobni samo, če obstoja takšna matrika  P \,, da velja zgornja trditev.

Podobne matrike predstavljajo linearno transformacijo pod dvema različnima bazama. Pri tem pa  P \, pomeni spremembo baze.

Matriko  P \, imenujemo tudi podobnostna transformacija. V okviru matričnih grup. Podobnost včasih obravnavamo tudi kot konjugacijo, podobne matrike pa imenujemo konjugirane.

Značilnosti[uredi | uredi kodo]

Podobnost matrik je ekvivalenčna relacija v prostoru kvadratnih matrik. Podobne matrike imajo enake naslednje vrednosti:

Razen tega je še vsaka matrika  A \, podobna svoji transponirani matriki ( A^{T} \,).

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]