Izmenična matrika

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Izmenična matrika je matrika v kateri se posamezni elementi dobijo tako, da uporabimo neko funkcijo nad njihovimi elementi v posameznih stolpcih.

Izmenična matrika z razsežnostjo  m \times n \, je:

M=\begin{bmatrix}
f_1(\alpha_1) & f_2(\alpha_1) & \dots & f_n(\alpha_1)\\
f_1(\alpha_2) & f_2(\alpha_2) & \dots & f_n(\alpha_2)\\
f_1(\alpha_3) & f_2(\alpha_3) & \dots & f_n(\alpha_3)\\
\vdots & \vdots & \ddots &\vdots \\
f_1(\alpha_m) & f_2(\alpha_m) & \dots & f_n(\alpha_m)\\
\end{bmatrix}

ali za posamezne elemente matrike:

M_{i,j} = f_j(\alpha_i) \,

Nekateri pisci uporabljajo transponirano matriko zgornje matrike.

Primer izmenične matrike je tudi Vandermondova matrika. Zanje je  f_i(\alpha) = \alpha^{i-1} \,.

Lahko so to tudi Mooreove matrike za katere pa je f_i(\alpha)=\alpha^{q^{i-1}}.

Glej tudi[uredi | uredi kodo]