Idempotentna matrika

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Idempotentna matrika je matrika, ki pri množenju s samo seboj[1][2], daje sebe. To pomeni, da za to vrsto matrik velja

 MM = M \,

ali

 M^2= M \,.

Pri tem mora biti matrika  M \, kvadratna matrika.

Lastnosti[uredi | uredi kodo]

  • Idempotentna matrika je singularna.
  • Kadar idempotentno matriko odštejemo od enotske matrike, dobimo zopet idempotentno matriko  (I-M)(I-M) = I-M \,.
  • sled idempotentne matrike je enaka rangu, torej je vedno celo število.

Opombe in sklici[uredi | uredi kodo]

  1. ^ Chiang, Alpha C., Fundamental Methods of Mathematical Economics, McGraw–Hill, 3rd edition, 1984: p. 80.
  2. ^ Greene, William H., Econometric Analysis, Prentice–Hall, 5th edition, 2003: pp. 808–809.

Glej tudi[uredi | uredi kodo]

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]