Gradient: Razlika med redakcijama

Izbrisana vsebina Dodana vsebina

Znotrajvrstično

Redakcija: 16:22, 17. februar 2005

Gradiênt je diferencialna operacija, definirana nad skalarnim ali vektorskim poljem, ki pove, v kateri smeri se polje najbolj spreminja.

V trorazsežnem kartezičnem koordinatnem sistemu zapišemo gradient kot:

\nabla f={\begin{pmatrix}{\frac {\partial f}{\partial x}},{\frac {\partial f}{\partial y}},{\frac {\partial f}{\partial z}}\end{pmatrix}}

Pri tem je f(r) skalarno polje, odvisno od krajevnega vektorja r = (x, y, z), oznake $\partial$ pa označujejo parcialne odvode po vsaki od koordinat.

Ivan Kuščer, Alojz Kodre, Matematika v fiziki in tehniki, Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije, Ljubljana 1994, str. 56-62.

Ta matematični članek je škrbina. Pomagajte Wikipediji in ga razširite.

@@ Vrstica 4: / Vrstica 4: @@
 ===Kartezični koordinatni sistem===
+V trorazsežnem [[kartezični koordinatni sistem|kartezičnem koordinatnem sistemu]] zapišemo gradient kot:
+:<math>\nabla f = \begin{pmatrix}
+{\frac{\partial f}{\partial x}},
+{\frac{\partial f}{\partial y}},
+{\frac{\partial f}{\partial z}}
+\end{pmatrix}</math>
+Pri tem je ''f''('''r''') skalarno polje, odvisno od [[krajevni vektor|krajevnega vektorja]] '''r''' = (''x'', ''y'', ''z''), oznake <math>\partial</math> pa označujejo [[parcialni odvod|parcialne odvode]] po vsaki od koordinat.
+===Splošen krivočrtni koordinatni sistem===
 ===Cilindrični koordinatni sistem===