Lorentzev faktor: Razlika med redakcijama

Izbrisana vsebina Dodana vsebina

Znotrajvrstično

Redakcija: 19:06, 10. julij 2019

Lorentzev fáktor [lórencev ~] (oznaka γ, relativistična gama) nastopa pri Lorentzevi transformaciji med inercialnima opazovalnima sistemoma, ki se relativno eden glede na drugega gibljeta s hitrostjo v:

\gamma \equiv {\frac {1}{\sqrt {1-\beta _{0}^{2}}}}={\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c_{0}^{2}}}}}}={\frac {c_{0}}{\sqrt {c_{0}^{2}-v^{2}}}}={\frac {\mathrm {d} t}{\mathrm {d} \tau }}\!\,.

Pri tem je $\beta _{0}=v_{0}/c_{0}\!\,$ relativistična beta, c₀ hitrost svetlobe v praznem prostoru, τ pa lastni čas.

Lorentzev faktor nosi ime po nizozemskem fiziku Hendriku Antoonu Lorentzu, ki ga je vpeljal v svoji teoriji etra leta 1892.^[1]

Včasih Lorentzev faktor označujejo z $\beta \,$ , $\gamma _{0}\,$ ali $\gamma _{v}\,$ .^[2]^:15

Številske vrednosti

V spodnji razpredelnici levi stolpec kaže hitrost kot razmerje glede na svetlobno hitrost c. Srednji stolpec kaže odgovarjajoči Lorentzev faktor, desni pa njegovo obratno vrednost. Vrednosti označene krepko so točne.

hitrost (glede na c)	Lorentzev faktor	obratna vrednost
$\beta =v/c\,\!$	$\gamma \,\!$	$1/\gamma \,\!$
0,000	1,000	1,000
0,050	1,001	0,999
0,100	1,005	0,995
0,150	1,011	0,989
0,200	1,021	0,980
0,250	1,033	0,968
0,300	1,048	0,954
0,400	1,091	0,917
0,500	1,155	0,866
0,600	1,250	0,800
0,700	1,400	0,714
0,750	1,512	0,661
0,800	1,667	0,600
0,866	2,000	0,500
0,900	2,294	0,436
0,990	7,089	0,141
0,999	22,366	0,045
0,99995	100,00	0,010

Sklici

↑ Lorentz (1892).
↑ Hobson; Efstathiou; Lasenby (2006), str. 15.

Viri

Hobson, M. P.; Efstathiou, George Petros; Lasenby, Anthony N. (2006), General Relativity: An Introduction for Physicists, Cambridge University Press, ISBN 0521829518 {{citation}}: Neveljaven |ref=harv (pomoč)
Lorentz, Hendrik Antoon (1892), »La Théorie electromagnétique de Maxwell et son application aux corps mouvants«, Archives néerlandaises des sciences exactes et naturelles, 25: 363–552 {{citation}}: Neveljaven |ref=harv (pomoč)

[1] Lorentz (1892).

[2] Hobson; Efstathiou; Lasenby (2006), str. 15.

[1]

[2]

@@ Vrstica 1: / Vrstica 1: @@
-'''Lorentzov fáktor''' [lórencov ~] (oznaka '''γ''', '''relativistična gama''') nastopa pri [[Lorentzova transformacija|Lorentzovi transformaciji]] med [[inercialni opazovalni sistem|inercialnima opazovalnima sistemoma]], ki se relativno eden glede na drugega gibljeta s [[hitrost]]jo ''v'':
+'''Lorentzev fáktor''' [lórencev ~] (oznaka '''γ''', '''relativistična gama''') nastopa pri [[Lorentzova transformacija|Lorentzevi transformaciji]] med [[inercialni opazovalni sistem|inercialnima opazovalnima sistemoma]], ki se relativno eden glede na drugega gibljeta s [[hitrost]]jo ''v'':
 : <math>\gamma \equiv \frac{1}{\sqrt{1 - \beta_{0}^{2}}} = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^{2}}{c_{0}^{2}}}} =
@@ Vrstica 6: / Vrstica 6: @@
 Pri tem je <math>\beta_{0} = v_{0} / c_{0}\!\, </math> [[relativistična beta]], ''c''<sub>0</sub> [[hitrost svetlobe]] v [[vakuum|praznem prostoru]], τ pa [[lastni čas]].
-Lorentzov faktor nosi ime po nizozemskem fiziku [[Hendrik Antoon Lorentz|Hendriku Antoonu Lorentzu]], ki ga je vpeljal v [[Lorentzova teorija etra|svoji teoriji]] [[eter (fizika)|etra]] leta [[1892 v znanosti|1892]].<ref>{{sktxt|Lorentz|1892}}.</ref>
+Lorentzev faktor nosi ime po nizozemskem fiziku [[Hendrik Antoon Lorentz|Hendriku Antoonu Lorentzu]], ki ga je vpeljal v [[Lorentzova teorija etra|svoji teoriji]] [[eter (fizika)|etra]] leta [[1892 v znanosti|1892]].<ref>{{sktxt|Lorentz|1892}}.</ref>
-Včasih Lorentzov faktor označujejo z <math>\beta \,</math>, <math>\gamma_{0} \,</math> ali <math>\gamma_{v} \,</math>.<ref>{{sktxt|Hobson|Efstathiou|Lasenby|2006|pp=15}}.</ref>{{rp|15}}
+Včasih Lorentzev faktor označujejo z <math>\beta \,</math>, <math>\gamma_{0} \,</math> ali <math>\gamma_{v} \,</math>.<ref>{{sktxt|Hobson|Efstathiou|Lasenby|2006|pp=15}}.</ref>{{rp|15}}
 == Številske vrednosti ==
-[[Slika:Lorentz factor.svg|thumb|right|200px|Graf Lorentzovega faktorja <math>\gamma\, </math> kot [[funkcija|funkcije]] [[hitrost]]i.
+[[Slika:Lorentz factor.svg|thumb|right|200px|Graf Lorentzevega faktorja <math>\gamma\, </math> kot [[funkcija|funkcije]] [[hitrost]]i.
 Njegova začetna vrednost je enaka 1 (pri ''v'' = 0). Ko se hitrost približuje [[hitrost svetlobe|svetlobni hitrosti]] (''v'' → ''c''), <math>\gamma\, </math> narašča brez meja (<math>\gamma\to\infty\, </math>).]]
-V spodnji razpredelnici levi stolpec kaže hitrost kot razmerje glede na svetlobno hitrost ''c''. Srednji stolpec kaže odgovarjajoči Lorentzov faktor, desni pa njegovo obratno vrednost. Vrednosti označene krepko so točne.
+V spodnji razpredelnici levi stolpec kaže hitrost kot razmerje glede na svetlobno hitrost ''c''. Srednji stolpec kaže odgovarjajoči Lorentzev faktor, desni pa njegovo obratno vrednost. Vrednosti označene krepko so točne.
 {| class="wikitable" style="text-align:center;"
-! hitrost (glede na ''c'') !! Lorentzov faktor !! obratna vrednost
+! hitrost (glede na ''c'') !! Lorentzev faktor !! obratna vrednost
 |-
 ! <math>\beta = v/c \,\!</math> !! <math>\gamma \,\!</math> !! <math>1/\gamma \,\!</math>