Lorentzev faktor

Lorentzev fáktor [lórencev ~] (oznaka γ, relativistična gama) nastopa pri Lorentzevi transformaciji med inercialnima opazovalnima sistemoma, ki se relativno eden glede na drugega gibljeta s hitrostjo v:

$\gamma \equiv {\frac {1}{\sqrt {1-\beta _{0}^{2}}}}={\frac {1}{\sqrt {1-\left({\frac {v}{c_{0}}}\right)^{2}}}}={\frac {c_{0}}{\sqrt {c_{0}^{2}-v^{2}}}}={\frac {\mathrm {d} t}{\mathrm {d} \tau }}\!\,.$

Pri tem je $\beta _{0}=v_{0}/c_{0}\!\,$ relativistična beta, c₀ hitrost svetlobe v praznem prostoru, τ pa lastni čas.

Lorentzev faktor nosi ime po nizozemskem fiziku Hendriku Antoonu Lorentzu, ki ga je vpeljal v svoji teoriji etra leta 1892.

Včasih Lorentzev faktor označujejo z $\beta \,$, $\gamma _{0}\,$ ali $\gamma _{v}\,$.

Številske vrednosti

Graf Lorentzevega faktorja $\gamma \,$ kot funkcije hitrosti. Njegova začetna vrednost je enaka 1 (pri v = 0). Ko se hitrost približuje svetlobni hitrosti (v → c), $\gamma \,$ narašča brez meja ($\gamma \to \infty \,$).

V spodnji razpredelnici levi stolpec kaže hitrost kot razmerje glede na svetlobno hitrost c. Srednji stolpec kaže odgovarjajoči Lorentzev faktor, desni pa njegovo obratno vrednost. Vrednosti označene krepko so točne.

hitrost (glede na c)	Lorentzev faktor	obratna vrednost
$\beta =v/c\,\!$	$\gamma \,\!$	$1/\gamma \,\!$
0,000	1,000	1,000
0,050	1,001	0,999
0,100	1,005	0,995
0,150	1,011	0,989
0,200	1,021	0,980
0,250	1,033	0,968
0,300	1,048	0,954
0,400	1,091	0,917
0,500	1,155	0,866
0,600	1,250	0,800
0,700	1,400	0,714
0,750	1,512	0,661
0,800	1,667	0,600
0,866	2,000	0,500
0,900	2,294	0,436
0,990	7,089	0,141
0,999	22,366	0,045
0,99995	100,00	0,010

Viri

• Hobson, M. P.; Efstathiou, George Petros; Lasenby, Anthony N. (2006), General Relativity: An Introduction for Physicists, Cambridge University Press, ISBN 0521829518
• Lorentz, Hendrik Antoon (1892), »La Théorie electromagnétique de Maxwell et son application aux corps mouvants«, Archives néerlandaises des sciences exactes et naturelles, 25: 363–552