Lorentzov faktor

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Lorentzov fáktor [lórencov ~] (oznaka γ) nastopa pri Lorentzovi transformaciji med inercialnima opazovalnima sistemoma, ki se relativno eden glede na drugega gibljeta s hitrostjo v:

\gamma \equiv \frac{1}{\sqrt{1 - \beta_{0}^{2}}} = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^{2}}{c_{0}^{2}}}} = 
\frac{c_{0}}{\sqrt{c_{0}^{2} - v^{2}}} = \frac{\mathrm{d} t}{\mathrm{d} \tau} \!\, .

Pri tem je c0 hitrost svetlobe v praznem prostoru, τ pa lastni čas.

Lorentzov faktor nosi ime po nizozemskem fiziku Hendriku Antoonu Lorentzu, ki ga je vpeljal v svoji teoriji etra leta 1892.[1]

Včasih Lorentzov faktor označujejo z \beta \,, \gamma_{0} \, ali \gamma_{v} \,.[2]:15

Številske vrednosti[uredi | uredi kodo]

Graf Lorentzovega faktorja \gamma\, kot funkcije hitrosti. Njegova začetna vrednost je enaka 1 (pri v = 0). Ko se hitrost približuje svetlobni hitrosti (vc), \gamma\, narašča brez meja (\gamma\to\infty\, ).

V spodnji razpredelnici levi stolpec kaže hitrost kot razmerje glede na svetlobno hitrost c. Srednji stolpec kaže odgovarjajoči Lorentzov faktor, desni pa njegovo obratno vrednost. Vrednosti označene krepko so točne.

hitrost (glede na c) Lorentzov faktor obratna vrednost
\beta = v/c \,\! \gamma \,\! 1/\gamma \,\!
0,000 1,000 1,000
0,050 1,001 0,999
0,100 1,005 0,995
0,150 1,011 0,989
0,200 1,021 0,980
0,250 1,033 0,968
0,300 1,048 0,954
0,400 1,091 0,917
0,500 1,155 0,866
0,600 1,250 0,800
0,700 1,400 0,714
0,750 1,512 0,661
0,800 1,667 0,600
0,866 2,000 0,500
0,900 2,294 0,436
0,990 7,089 0,141
0,999 22,366 0,045
0,99995 100,00 0,010

Sklici[uredi | uredi kodo]

Viri[uredi | uredi kodo]