Oktaeder

Pravilni oktaeder (animacija)

Óktaeder (redkeje tudi osmêrec) je konveksni polieder, ki je omejen z osmimi trikotniki. Opišemo ga lahko tudi kot dvojno štiristrano piramido (tj. dve taki piramidi zlepljeni skupaj z osnovnima ploskvama). Izraz oktaeder praviloma pomeni pravilni oktaeder, ki je omejen z enakostraničnimi trikotniki in je eno od petih platonskih teles.

Oktaeder ima 8 ploskve (odtod tudi ime: okto = osem), 12 robov in 6 oglišč. V vsakem oglišču se stikajo štirje robovi in štiri ploskve.

Na spodnji sliki je ravninska mreža (pravilnega) oktaedra.

Površina P in prostornina V pravilnega oktaedra z robom a sta:

$P=2a^{2}{\sqrt {3}}\qquad V={\frac {a^{3}{\sqrt {2}}}{3}}$

Glej tudi

• platonska telesa