Nesimetrična normalna porazdelitev
Jump to navigation
Jump to search
Nesimetrična normalna porazdelitev | ||
---|---|---|
oznaka | tudi |
|
parametri | parameter lokacije (realno število) parameter merila (pozitivno realno število) parameter oblike (realno število) | |
interval | ||
funkcija gostote verjetnosti (pdf) |
||
zbirna funkcija verjetnosti (cdf) |
je Owenova T funkcija glej tudi definicijo na levi strani | |
pričakovana vrednost | kjer je | |
mediana | ||
modus | ||
varianca | ||
simetrija | ||
sploščenost | ||
entropija | ||
funkcija generiranja momentov (mgf) |
||
karakteristična funkcija |
Nesimetrična normalna porazdelitev (tudi asimetrična normalna porazdelitev) je zvezna verjetnostna porazdelitev, ki posplošuje normalno porazdelitev tako, da je možen koeficient simetrije, ki je različen od nič.
Definicija[uredi | uredi kodo]
Označimo s funkcijo gostote verjetnosti za normalno porazdelitev
tako, da je zbirna funkcija verjetnosti dana z
- , potem je funkcija gostote verjetnosti za nesimetrično normalno porazdelitev s parametrom enaka
- .
Pri tem je
- Gaussova funkcija napake.
Lastnosti nesimetrične normalne porazdelitve[uredi | uredi kodo]
Funkcija gostote verjetnosti[uredi | uredi kodo]
Funkcija gostote verjetnosti za nesimetrično normalno porazdelitev je
- .
Zbirna funkcija verjetnosti[uredi | uredi kodo]
Zbirna funkcija verjetnosti je enaka
kjer je
Pričakovana vrednost[uredi | uredi kodo]
kjer je
- .
Varianca[uredi | uredi kodo]
Varianca je
- .
kjer je
- .
Sploščenost[uredi | uredi kodo]
Sploščenost je enaka
kjer je
- .
Funkcija generiranja momemntov[uredi | uredi kodo]
Funkcija generiranja momentov je enaka
kjer je
- zbirna funkcija verjetnosti (glej zgoraj)
- .
Povezave z drugimi porazdelitvami[uredi | uredi kodo]
- Kadar je nesimetrije ni več in dobimo običajno normalno porazdelitev.
- Kadar je dobimo polnormalno porazdelitev
Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]
- Simulacija nesimetrične normalne porazdelitve (angleško)
- Opis in lastnosti nesimetrične normalne porazdelitve (angleško)