Nesimetrična normalna porazdelitev

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Nesimetrična normalna porazdelitev
Funkcija gostote verjetnosti za nesimetrično normalno porazdelitev
Zbirna funcija verjetnosti za nesimetrično normalno porazdelitev.
oznaka
tudi
parametri parameter lokacije (realno število)
parameter merila (pozitivno realno število)
parameter oblike (realno število)
interval
funkcija gostote verjetnosti
(pdf)

zbirna funkcija verjetnosti
(cdf)

je Owenova T funkcija
glej tudi definicijo na levi strani
pričakovana vrednost kjer je
mediana
modus
varianca
simetrija
sploščenost
entropija
funkcija generiranja momentov
(mgf)
karakteristična funkcija

Nesimetrična normalna porazdelitev (tudi asimetrična normalna porazdelitev) je zvezna verjetnostna porazdelitev, ki posplošuje normalno porazdelitev tako, da je možen koeficient simetrije, ki je različen od nič.

Definicija[uredi | uredi kodo]

Označimo s funkcijo gostote verjetnosti za normalno porazdelitev

tako, da je zbirna funkcija verjetnosti dana z

, potem je funkcija gostote verjetnosti za nesimetrično normalno porazdelitev s parametrom enaka
.

Pri tem je

  • Gaussova funkcija napake.

Lastnosti nesimetrične normalne porazdelitve[uredi | uredi kodo]

Funkcija gostote verjetnosti[uredi | uredi kodo]

Funkcija gostote verjetnosti za nesimetrično normalno porazdelitev je

.

Zbirna funkcija verjetnosti[uredi | uredi kodo]

Zbirna funkcija verjetnosti je enaka

kjer je

Pričakovana vrednost[uredi | uredi kodo]

Pričakovana vrednost je

kjer je

  • .

Varianca[uredi | uredi kodo]

Varianca je

.

kjer je

  • .

Sploščenost[uredi | uredi kodo]

Sploščenost je enaka

kjer je

  • .

Funkcija generiranja momemntov[uredi | uredi kodo]

Funkcija generiranja momentov je enaka

kjer je

  • zbirna funkcija verjetnosti (glej zgoraj)
  • .

Povezave z drugimi porazdelitvami[uredi | uredi kodo]

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]

Glej tudi[uredi | uredi kodo]