Boltzmannov faktor

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Boltzmannov faktor je v fiziki utežni faktor, ki določa relativno verjetnost stanja i sistema z več stanji v ravnovesnem stanju pri temperaturi T:

 e^{-\beta E_{i}} = e^{-\frac{E_{i}}{k_{B}\,T}} \!\, ,

kjer je E_{i} energija stanja i, k_{B} Boltzmannova konstanta, \beta = 1/(k_{B}T) pa inverzna temperatura. Razmerje dveh verjetnosti dveh stanj je dano z razmerjem njunih Boltzmannovih faktorjev.

Boltzmannov faktor ni sam po sebi verjetnost, saj ni normaliziran. Boltzmannov faktor se normalizira v verjetnost z deljenjem vsote Z vseh Boltzmannovih faktorjev vseh možnih stanj sistema, ki se imenuje statistična vsota ali particijska funkcija. To da Boltzmannovo porazdelitev.

Iz Boltzmannovega faktorja je moč izpeljati Maxwell-Boltzmannovo, Bose-Einsteinovo in Fermi-Diracovo statistiko, ki opisujejo klasične delce, kakor tudi kvantnomehansko bozone in fermione.