Tullio Levi-Civita

Iz Wikipedije, proste enciklopedije

Tullio Levi-Civita, italijanski matematik, * 29. marec 1873, Padova, Italija, † 29. december 1941, Rim.

[uredi] Življenje in delo

Levi-Civita je bil profesor racionalne mehanike na Univerzi v Padovi in potem v Rimu. Skupaj z Ricci-Curbastrom je odkril in razdelal absolutni diferencialni račun in tenzorsko algebro. Ukvarjal se je tudi z nebesno mehaniko, hidrodinamiko in teorijo diferencialnih enačb. Dela: Lezioni di calcolo diffreneciale assoluto (1925); Lezioni di meccanica razionale (1923-1927).

Sovisnost nad psevdoriemannovo mnogoterostjo, ki je simetrična in uglašena z metriko, se imenuje Levi-Civitajeva sovisnost. Levi-Civitajeva sovisnost je z metričnim tenzorjem $g i k$ natančno določena. V krajevnem soredju je:

$\Gamma_{kj}^i = {1\over 2} g^{i\alpha} \left( {\partial \over \partial x^k} g_{\alpha j} + {\partial \over \partial x^j} g_{k \alpha} - {\partial \over \partial x^{\alpha}} g_{kj} \right) \!\, .$

Koeficienti, ki določajo Levi-Civitajevo sovisnost, se imenujejo Christoffelovi simboli. Pomemben je antisimetričen Levi-Civitajev tenzor:

$\epsilon_{ijkl} = (-g)^{1/2} [ijkl] \!~, ,$

kjer je popolnoma antisimetričen Levi-Civitajev simbol:

$(ijkl) = \left\lbrace \begin{matrix} &~1; & \hbox{pri} \; (i,j,k,l) \; \hbox{soda permutacija} \; (1,2,3,4) \\ &-1; & \hbox{pri} \; (i,j,k,l,) \; \hbox{liha permutacija} \; (1,2,3,4) \\ &~0; & \hbox{sicer} \end{matrix}\right.$

Znan je tudi kontravariantni Levi-Civitajev tenzor:

$\epsilon^{ijkl} = (-g)^{-1/2} [ijkl] \!\, .$

[uredi] Glej tudi

Ta biografski članek o znanstveniku ali znanstvenici je škrbina. Pomagaj Wikipediji in ga razširi.

Tullio Levi-Civita

Iz Wikipedije, proste enciklopedije

[uredi] Življenje in delo

[uredi] Glej tudi

Pogled

Osebna orodja

Navigacija

občestvo

podpora

Iskanje

Pripomočki

V drugih jezikih