Hiperboloid

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Hiperboloid je ploskev drugega reda v treh razsežnostih. Nastopa v dveh oblikah kot:

  • enodelni hiperboloid
  • dvodelni hiperboloid

Imenujemo ga tudi eliptična hiperboloida. Kadar pa je  a = b \,, dobimo rotacijski hiperboloid.

Mejna oblika med njima je dvojni stožec.

Enodelni hiperboloid[uredi | uredi kodo]

Enodelni hiperboloid

Enodelni hiperboloid opišemo z enačbo

 {x^2 \over a^2} + {y^2 \over b^2} - {z^2 \over c^2}= 1


Dvodelni hiperboloid[uredi | uredi kodo]

Dvodelni hiperboloid.

Dvodelni hiperboloid opišemo z enačbo

 -{x^2 \over a^2} - {y^2 \over b^2} + {z^2 \over c^2}= 1

Pri dvodelnem hiperboloidu je ploskev sestavljena iz dveh delov, ki pa se ne dotikata.

Degenerirana oblika[uredi | uredi kodo]

Degenerirani hiperboloid ima obliko

{x^2 \over a^2} + {y^2 \over b^2} - {z^2 \over c^2}=0.

Kadar je  a=b \,, dobimo stožec, kadar pa sta a \, in b \, različna, dobimo eliptični stožec.

Prva hiperboloidna struktura na 37 metrov visokem vodnem stolpu, ki ga je zgradil Vladimir Grigorjevič Šuhov, Nižni Novgorod, Rusija, 1896

Hiperboloidne strukture[uredi | uredi kodo]

Glavni članek: Hiperboloidna struktura.

Enodelni hiperboloidi se uporabljajo za konstrukcije zgradb. Te strukture imenujemo hiperboloidne strukture. Značilen primer so hladilni stolpi, ki se uporabljajo v elektrarnah (toplotnih in jedrskih). Ker je hiperboloid ploskev, ki jo dobimo tudi s pomočjo premic, ki ležijo na ploskvi hiperboloida, je zelo ugodno za gradnjo z uporabo minimalnih količin materiala. Podobno se gradijo tudi vodni stolpi.

Glej tudi[uredi | uredi kodo]

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]