Tangensni izrek

Tangensni izrek v ravninski trigonometriji pravi, da je v trikotniku razmerje med razliko in vsoto dolžin dveh stranic enako razmerju tangensov polovične razlike in vsote stranicama nasprotnih kotov.

Trigonometrija
Oris Zgodovina Uporaba Funkcije (inverzne) Posplošena trigonometrija
Sklici
Identitete Natančne konstante Tabele Enotski krog
Zakoni in izreki
Sinusni Kosinusni Tangensni Kotangensni Pitagorov izrek
Infinitezimalni račun
Trigonometrične substitucije Integrali (inverzne funkcije) Odvodi

Za trikotnik na zgornji sliki tako veljajo zveze:

${\frac {a-b}{a+b}}={\frac {\mathrm {tg} \,{\frac {\alpha -\beta }{2}}}{\mathrm {tg} \,{\frac {\alpha +\beta }{2}}}}$

${\frac {b-c}{b+c}}={\frac {\mathrm {tg} \,{\frac {\beta -\gamma }{2}}}{\mathrm {tg} \,{\frac {\beta +\gamma }{2}}}}$

${\frac {c-a}{c+a}}={\frac {\mathrm {tg} \,{\frac {\gamma -\alpha }{2}}}{\mathrm {tg} \,{\frac {\gamma +\alpha }{2}}}}$

Glej tudi

• sinusni izrek
• kosinusni izrek