Tangensni izrek

Tangensni izrek v ravninski trigonometriji pravi, da je v trikotniku razmerje med razliko in vsoto dolžin dveh stranic enako razmerju tangensov polovične razlike in vsote stranicama nasprotnih kotov.

Za trikotnik na zgornji sliki tako veljajo zveze:

${\frac {a-b}{a+b}}={\frac {\mathrm {tg} \,{\frac {\alpha -\beta }{2}}}{\mathrm {tg} \,{\frac {\alpha +\beta }{2}}}}$

${\frac {b-c}{b+c}}={\frac {\mathrm {tg} \,{\frac {\beta -\gamma }{2}}}{\mathrm {tg} \,{\frac {\beta +\gamma }{2}}}}$

${\frac {c-a}{c+a}}={\frac {\mathrm {tg} \,{\frac {\gamma -\alpha }{2}}}{\mathrm {tg} \,{\frac {\gamma +\alpha }{2}}}}$

Glej tudi

• sinusni izrek
• kosinusni izrek