Stopnja polinoma

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Stopnja polinoma je enaka najvišji potenci med vsemi členi z neničelnim koeficientom v polinomu, ki se ga izrazi v kanonski obliki (to pomeni kot vsoto oziroma razliko posameznih členov). Stopnja posameznih členov je enaka vsoti potenc posameznih spremenljivk v členu. Zgled: polinom (polinom se lahko piše kot , ki ima tri člene. Prvi člen ima stopnjo 5 (2 + 3), drugi člen ima stopnjo 1, zadnji člen pa ima stopnjo 0. To pomeni, da ima polinom stopnjo 5.

Imena polinomov po stopnji[uredi | uredi kodo]

Spodaj so navedena imena polinomov za posamezne stopnje [1]:

Stopnja vsote, razlike, produkta in kompozituma polinomov[uredi | uredi kodo]

Stopnja vsote ali razlike dveh polinomov je enaka ali manjša njihovih stopenj:

kjer je:

  • z označena stopnja (tudi v nadaljevanju).

Stopnja produkta dveh polinomov je enaka vsoti njunih stopenj:

Stopnja kompozituma dveh polinomov je enaka produktu njunih stopenj:

Stopnja ničelnega polinoma[uredi | uredi kodo]

Funkcija je tudi polinom, ki se imenuje ničelni polinom.

Stopnja nekaterih drugih funkcij[uredi | uredi kodo]

Stopnja polinoma se lahko izračuna tudi s pomočjo obrazca:

Ta obrazec posplošuje pojem stopnje tako, da se lahko določi stopnjo za funkcije, ki niso polinomi.

Primeri:

  • recipročna vrednost () ima stopnjo enako -1
  • kvadratni koren () ima stopnjo enako 1/2
  • logaritem () ima stopnjo 0
  • eksponentna funkcija ( ali ) ima stopnjo .

Drugi obrazec, ki omogoča izračunavanje stopnje pa je:

Sklici[uredi | uredi kodo]

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]