Spremljevalna matrika

Spremljevalna matrika polinoma z vodilnim koeficientom 1 (koeficient pri najvišji potenci spremenljivke):

$p(t)=c_{0}+c_{1}t+\dots +c_{n-1}t^{n-1}+t^{n}\!\,$

je kvadratna matrika:

$C(p)={\begin{bmatrix}0&0&\dots &0&-c_{0}\\1&0&\dots &0&-c_{1}\\0&1&\dots &0&-c_{2}\\\vdots &\vdots &\vdots &\vdots &\vdots \\0&0&\dots &1&-c_{n-1}\\\end{bmatrix}}\!\,.$

Pogosto se uporablja transponirana matrika zgornje matrike.

Značilnosti

• Karakteristični polinom in minimalni polinom matrike $C(p)\!\,$ je enak $p\!\,$
• če ima polinom $p\!\,$ natančno $n\!\,$ različnih ničel $\lambda _{1},\dots ,\lambda _{n}\!\,$, potem se lahko matriko $C(p)\!\,$ pretvori v diagonalno matriko

Zunanje povezave

• Spremljevalna matrika na MathWorld (angleško)
• Spremljevalna matrika na PlanethMath Arhivirano 2007-07-14 na Wayback Machine. (angleško)