Minimalni polinom (linearna algebra)

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Minimalni polinom oziroma minimalni polinom matrike (oznaka ) je v linearni algebri za matriko z razsežnostjo nad obsegom monični polinom nad tako, da ima najmanjšo možno stopnjo za (ničelna matrika). Monični polinom ima za vodeči koeficient vrednost 1. Vsak drugi polinom za katerega velja je mnogokratnik minimalnega polinoma .

Nekatere lastnosti[uredi | uredi kodo]

  1. Vrednost je koren minimalnega polinoma (glej karakteristični polinom)
  2. Vrednost je tudi koren karakterističnega polinoma matrike .
  3. Vrednost je lastna vrednost matrike .

Vse zgornje trditve so enakovredne.

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]