Redhefferjeva matrika

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Redhefferjeva matrika je kvadratna nesimetrična binarna matrika, ki ima za elemente , če deli ali, če je , v ostalih primerih pa je .

Imenuje se po ameriškem matematiku Raymondu Moosu Redhefferju (1921––2005).

Determinanta[uredi | uredi kodo]

Determinanta Redhefferjeve matrike reda je enaka Mertensovi funkciji .

Zgled[uredi | uredi kodo]

Značilnosti[uredi | uredi kodo]

Redheffer je dokazal, da je število lastnih vrednosti Redhefferjeve matrike reda n enakih 1 za n > 1 enako:

kjer je funkcija (spodnji) celi del, (označen tudi ali ) pa dvojiški logaritem. Prve vrednosti enotskih lastnih vrednosti so (OEIS A083058):

1, 0, 1, 1, 2, 3, 4, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, ...

Za enotske lastne vrednosti velja:

kjer je k-to Catalanovo število.

Glej tudi[uredi | uredi kodo]

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]