Feigenbaumovi konstanti: Razlika med redakcijama
m m/pnp |
m m/dp |
||
Vrstica 1: | Vrstica 1: | ||
{| class="infobox bordered" cellpadding=5 |
|||
{| border="1" style="float: right; border-collapse: collapse; width: 300px;" |
|||
| colspan="2" align="center" | {{iracionalna števila}} |
|||
| colspan="2" style="text-align: center; background: #f0ffff;" | [[Seznam števil]] – [[iracionalno število|Iracionalna števila]] <br />[[Euler-Mascheronijeva konstanta|''γ'']] - [[Apéryjeva konstanta|ζ(3)]] - [[kvadratni koren števila 2|√2]] - [[število zlatega reza|Φ]] - [[kvadratni koren števila 3|√3]] - [[kvadratni koren števila 5|√5]] - [[srebrni rez|''δ''<sub>S</sub>]] - [[Feigenbaumovi konstanti|''α'']] - [[e (matematična konstanta)|''e'']] - [[pi|''π'']] - [[Feigenbaumovi konstanti|''δ'']] |
|||
|} |
|} |
||
[[Slika:LogisticMap BifurcationDiagram.png|thumb|right|290px|Zgled bifurkacije pri [[logistična preslikava|logistični preslikavi]]]] |
[[Slika:LogisticMap BifurcationDiagram.png|thumb|right|290px|Zgled bifurkacije pri [[logistična preslikava|logistični preslikavi]]]] |
||
'''Feigenbaumovi konstánti''' [fejgenbáumovi ~] sta v [[matematika|matematiki]] dve [[matematična konstanta|konstanti]], imenovani po ameriškemu matematiku in fiziku [[Mitchell Jay Feigenbaum|Mitchellu Jayu Feigenbaumu]], ki ju je odkril. Obe izražata razmerja v bifurkacijskem grafu. |
'''Feigenbaumovi konstánti''' [fejgenbáumovi ~] sta v [[matematika|matematiki]] dve [[matematična konstanta|konstanti]], imenovani po ameriškemu matematiku in fiziku [[Mitchell Jay Feigenbaum|Mitchellu Jayu Feigenbaumu]], ki ju je odkril. Obe izražata razmerja v bifurkacijskem grafu. |
Redakcija: 23:26, 4. februar 2016
Feigenbaumovi konstánti [fejgenbáumovi ~] sta v matematiki dve konstanti, imenovani po ameriškemu matematiku in fiziku Mitchellu Jayu Feigenbaumu, ki ju je odkril. Obe izražata razmerja v bifurkacijskem grafu.
Prva Feigenbaumova konstanta (OEIS A006890):
je mejno razmerje vsakega bifurkacijskega intervala s sosednjim ali med premeri zaporednih krogov na osi Mandelbrotove množice. Feigenbaum je izvirno povezal to število na bifurkacije s podvojenimi periodami v logistični preslikavi
kjer je število med 0 in 1, ki predstavlja populacijo v letu n, x0 začetna populacija in r pozitivno število, ki predstavlja kombinirano stopnjo reprodukcije in stradanja. Feigenbaum je pokazal tudi, da δ velja tudi za vse enorazsežne preslikave z eno izboklino. Kot posledica bo vsak kaotični sistem, ki odgovarja takšnemu opisu, prešel v bifurkacijo pri enaki stopnji. S Feigenbaumovo konstanto se lahko predvidi kdaj se bo v takšnih sistemi pojavil kaos, še preden se res pojavi. Konstanto je Feigenbaum odkril leta 1975.
Druga Feigenbaumova konstanta (OEIS A006891):
je razmerje med širino osti in širino njenih podosti z izjemo osti, ki je najbližja vilični točki.
Števili se pojavljata v velikem razredu dinamičnih sistemov. Domneva se da sta obe transcendentni, kar še ni dokazano.