Dinamični sistem

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Jump to navigation Jump to search
Lorenzev atraktor je zgled nelinearnega dinamičnega sistema. Iz raziskovanj takšnih sistemov se je razvila teorija kaosa

Dinámični sistém je v matematiki formalizacija za poljubno ustaljeno »pravilo«, ki opisuje časovno odvisnost lege točke v okoliškem konfiguracijskem prostoru. Zgledi dinamičnih sistemov so matematični modeli, ki opisujejo nihanje urnega nihala, pretakanje vode v cevi ali število rib v jezeru pomladi.

Stanje dinamičnega sistema določa zbirka realnih števil, oziroma množica točk v ustreznem prostoru stanja. Majhnim spremembam v stanju sistema ustrezajo majhne spremembe pri številih. Števila so tudi koordinate geometričnega prostora - mnogoterosti. Evolucijsko pravilo dinamičnega sistema je ustaljeno pravilo, ki opisuje katera stanja sledijo trenutnemu. Pravilo je deterministično: za dani časovni interval iz trenutnega stanja sledi le eno stanje.