Korenjenje: Razlika med redakcijama
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
m vrnitev sprememb uporabnika »84.20.240.187« (pogovor) na zadnje urejanje uporabnika »XJamRastafire« |
|||
Vrstica 46: | Vrstica 46: | ||
[[ca:Arrel aritmètica]] |
[[ca:Arrel aritmètica]] |
||
[[da:Radix]] |
[[da:Radix]] |
||
[[de:Wurzel (Mathematik)]] |
|||
[[ |
|||
[[en:Nth root]] |
|||
[[es:Función raíz]] |
|||
[[fr:Racine n-ième]] |
|||
[[it:radicale (matematica)]] |
|||
[[he:שורש (מתמטיקה)]] |
|||
[[hu:Gyökvonás]] |
|||
[[nl:Wortel (wiskunde)]] |
|||
[[ja:べき根]] |
|||
[[pl:Pierwiastek arytmetyczny]] |
|||
[[pt:Radical (matemática)]] |
|||
[[ru:Арифметический корень]] |
|||
[[sv:Rot av tal]] |
|||
[[vi:Nghiệm số]] |
[[vi:Nghiệm số]] |
||
[[zh:方根]] |
[[zh:方根]] |
Redakcija: 13:50, 3. julij 2008
Korénjenje je matematična operacija, ki deluje obratno kot potenciranje. Korenjenje zapišemo s simbolom (beri: n-ti koren iz a). Število a imenujemo korenjenec ali radikand, število n pa je stopnja korena ali korenski eksponent (n je običajno naravno število). Korenjenec označimo z vezno črto.
Vrednost n-tega korena iz a je število x, za katero velja: xn = a.
Pri tem ločimo dva primera:
-
Če je n liho število, potem za poljuben realen a obstaja točno eno ustrezno realno število x.
Zgledi: -
Če je n sodo število, potem za negativen a ustrezni x v realnem sploh ne obstaja.
Če je n sodo število in a pozitiven, pa v množici realnih števil obstajata kar dve možnosti za x. Zato velja dogovor, da je rezultat korena sode stopnje tisto nenegativno šteilo, za katero velja xn = a.
Zgledi:
- v množici realnih števil ne obstaja.
Posebnosti:
- V matematiki praviloma ne uporabljamo »prvega korena«, saj za n = 1 velja (tj.: prvi koren je identična funkcija).
- Pri drugem korenu eksponent 2 ponavadi izpuščamo: . Drugi koren imenujemo tudi kvadratni koren.
- Tretji koren imenujemo tudi kubični koren.
Korenska funkcija
Korenska funkcija je funkcija, ki se jo da zapiasti z enačbo oblike
Korenska funkcija obstaja za katerikoli realen n različen od 0, vendar je običajno n naravno število večje od 1.