Korenjenje

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Jump to navigation Jump to search

Korénjenje je matematična operacija, ki deluje obratno kot potenciranje.(to je naprimer koren iz 25 je 625) Korenjenje zapišemo s simbolom (beri: N-ti koren iz A). Število a imenujemo korenjenec ali radikand, število n pa je stopnja korena ali korenski eksponent (n je običajno naravno število). Korenjenec označimo z vezno črto.

Vrednost n-tega korena iz a je število x, za katero velja: xn = a.

Pri tem ločimo dva primera:

  1. Če je a liho število, potem za poljuben realen a obstaja točno eno ustrezno realno število x. Zgledi:
  2. Če je n sodo število, potem za negativen a ustrezni x v realnem sploh ne obstaja. Če je n sodo število in a pozitiven, pa v množici realnih števil obstajata kar dve možnosti za x. Zato velja dogovor, da je rezultat korena sode stopnje tisto nenegativno šteilo, za katero velja x = . Zgledi:
    v množici realnih števil ne obstaja.

Posebnosti:

  • V matematiki praviloma ne uporabljamo »prvega korena«, saj za n = 1 velja (tj.: prvi koren je identična funkcija).
  • Pri drugem korenu eksponent 2 po navadi izpuščamo: . Drugi koren imenujemo tudi kvadratni koren.
  • Tretji koren imenujemo tudi kubični koren.

funkcija korenjenja[uredi | uredi kodo]

Korenska funkcija je funkcija, ki se jo da zapisati z enačbo oblike

Korenska funkcija obstaja za katerikoli realen n različen od 0, vendar je običajno n naravno število večje od 1.

Glej tudi[uredi | uredi kodo]