Korenjenje: Razlika med redakcijama
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
Korenjenje - obratna operacija kot potenciranje |
m dp/vinkul |
||
Vrstica 1: | Vrstica 1: | ||
-------------------------------------------------------------------------------- |
-------------------------------------------------------------------------------- |
||
'''Korénjenje''' je [[matematika|matematična]] [[matematična operacija|operacija]], ki deluje obratno kot [[potenciranje]]. Korenjenje zapišemo s simbolom |
'''Korénjenje''' je [[matematika|matematična]] [[matematična operacija|operacija]], ki deluje obratno kot [[potenciranje]]. Korenjenje zapišemo s simbolom |
||
<math>\sqrt[n]{a}</math> (beri: ''n''-ti koren iz ''a''). Število a imenujemo ''korenjenec'' ali ''radikand'', število ''n'' pa je ''stopnja'' korena ali korenski ''eksponent'' (''n'' je običajno [[naravno število]]). |
<math>\sqrt[n]{a}</math> (beri: ''n''-ti koren iz ''a''). Število a imenujemo ''korenjenec'' ali ''radikand'', število ''n'' pa je ''stopnja'' korena ali korenski ''eksponent'' (''n'' je običajno [[naravno število]]). Korenjenec označimo z [[vezna črta|vezno črto]]. |
||
Vrednost ''n''-tega korena iz ''a'' je število ''x'', za katero velja: |
Vrednost ''n''-tega korena iz ''a'' je število ''x'', za katero velja: |
Redakcija: 13:14, 11. januar 2008
Korénjenje je matematična operacija, ki deluje obratno kot potenciranje. Korenjenje zapišemo s simbolom (beri: n-ti koren iz a). Število a imenujemo korenjenec ali radikand, število n pa je stopnja korena ali korenski eksponent (n je običajno naravno število). Korenjenec označimo z vezno črto.
Vrednost n-tega korena iz a je število x, za katero velja: xn = a.
Pri tem ločimo dva primera:
-
Če je n liho število, potem za poljuben realen a obstaja točno eno ustrezno realno število x.
Zgledi: -
Če je n sodo število, potem za negativen a ustrezni x v realnem sploh ne obstaja.
Če je n sodo število in a pozitiven, pa v množici realnih števil obstajata kar dve možnosti za x. Zato velja dogovor, da je rezultat korena sode stopnje tisto nenegativno šteilo, za katero velja xn = a.
Zgledi:
- v množici realnih števil ne obstaja.
Posebnosti:
- V matematiki praviloma ne uporabljamo "prvega korena", saj za n = 1 velja (tj.: prvi koren je identična funkcija).
- Pri drugem korenu eksponent 2 ponavadi izpuščamo: . Drugi koren imenujemo tudi kvadratni koren.
- Tretji koren imenujemo tudi kubični koren.