Načelo nedoločenosti

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Heisenberg in enačba za načelo nedoločenosti na nemški pisemski znamki

Heisenbergovo načèlo nedolóčenosti [hájzenbergovo ~ ~] v kvantni fiziki določa, da je nemogoče istočasno poznati s poljubno točnostjo določene pare opazljivk, kot sta na primer lega ali gibalna količina izbranega telesa, oziroma natančneje delca. Načelo natančno določa to netočnost in je eno od temeljev kvantne mehanike. Zapisal ga je Werner Karl Heisenberg leta 1927.

Pregled[uredi | uredi kodo]

Včasih načelo nedoločenosti nepravilno pojasnijo s trditvijo, da meritev lege nujno zmoti gibalno količino delca. Prvotno je Heisenberg sam tako pojasnjeval načelo. Kakorkoli že, motenje pri tem ne igra vloge, ker načelo velja tudi, kadar merimo lego v poljubnem sestavu, gibalno količino pa v drugem istovetnem sestavu. Pravilneje je o delcu govoriti kot o valu in ne o točkastem predmetu, saj nima dobro določeni istočasno lege in gibalne količine.

Definicija[uredi | uredi kodo]

Načelo nedoločenosti navadno formulirajo tako: če se pripravi več identičnih inačic sistema, se bodo meritve lege in gibalne količine pokoravale znani verjetnostni porazdelitvi; to je eden osnovnih postulatov kvantne mehanike. Iz meritev lege se lahko izračuna standardni odklon Δx, enako se lahko tudi iz meritev gibalne količine izračuna standardni odklon Δp. Ugotovi se lahko, da velja:

Pri tem je h Planckova konstanta, π pa število pi. Nekateri avtorji vzamejo za »nedoločenost« najmanjši interval, v katerega pade 50 % meritev, kar v primeru, da so meritve porazdeljene po normalni porazdelitvi, vodi k nekaj višji oceni za zmnožek nedoločenosti: h/2π. Opazi se lahko, da je gornja neenakost lahko izpolnjena v vrsti različnih primerov: če je lega x določena z veliko točnostjo, je gibalna količina p tem manj natančno določena, in obratno, če je določena gibalna količina p z veliko točnostjo, tedaj se lege x ne da določiti prav točno.

V vsakdanjem življenju se teh nedoločenosti ne zaznava, ker je vrednost h izjemno majhna.

Posplošeno načelo nedoločenosti[uredi | uredi kodo]

Pari opazljivk, za katere velja načelo nedoločenosti[uredi | uredi kodo]

Rezultati matematične obravnave v prejšnjem razdelku nakazujejo pot, kako poiskati nedoločnostne zveze med pari fizikalnih opazljivk: komutator opazljivk A in B mora imeti določene analitične značilnosti.

  • Najpogosteje navajajo nedoločnostno zvezo med lego in gibalno količino delca v prostoru:
Pri tem so i, j, k različni, Ji pa označuje komponento vrtilne količine vzdolž osi xi.
  • V učbenikih se najde tudi nedoločnostno zvezo med energijo in časom (Mandelštam-Tammova enačba):
Interpretacija te zveze zahteva več previdnosti, saj ni operatorja za čas.

Razlage[uredi | uredi kodo]

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]