Načelo nedoločenosti

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Heisenberg in enačba za načelo nedoločenosti na nemški pisemski znamki

Heisenbergovo načèlo nedolóčenosti [hájzenbergovo ~ ~] v kvantni fiziki določa, da je nemogoče istočasno poznati s poljubno natančnostjo določene pare opazljivk, kot sta na primer lega ali gibalna količina izbranega telesa, oziroma natančneje delca. Načelo natančno določa to netočnost in je eno od temeljev kvantne mehanike. Zapisal ga je Werner Karl Heisenberg leta 1927.

Pregled[uredi | uredi kodo]

Včasih načelo nedoločenosti nepravilno pojasnijo s trditvijo, da meritev lege nujno zmoti gibalno količino delca. Prvotno je Heisenberg sam tako pojasnjeval načelo. Kakorkoli že, motenje pri tem ne igra vloge, ker načelo velja tudi, kadar merimo lego v poljubnem sestavu, gibalno količino pa v drugem istovetnem sestavu. Pravilneje je o delcu govoriti kot o valu in ne o točkastem predmetu, saj nima dobro določeni istočasno lege in gibalne količine.

Definicija[uredi | uredi kodo]

Načelo nedoločenosti navadno formulirajo tako: če pripravimo več identičnih inačic sistema, se bodo meritve lege in gibalne količine pokoravale znani verjetnostni porazdelitvi; to je eden osnovnih postulatov kvantne mehanike. Iz meritev lege lahko izračunamo standardni odklon Δx, enako lahko tudi iz meritev gibalne količine izračunamo standardni odklon Δp. Ugotovimo lahko, da velja:

\Delta x \Delta p  \ge \frac{h}{4\pi}

Pri tem je h Planckova konstanta, π pa Ludolfovo število. Nekateri avtorji vzamejo za »nedoločenost« najmanjši interval, v katerega pade 50 % meritev, kar v primeru, da so meritve porazdeljene po normalni porazdelitvi, vodi k nekaj višji oceni za zmnožek nedoločenosti: h/2π. Opazimo lahko, da je gornja neenakost lahko izpolnjena v vrsti različnih primerov: če je lega x določena z veliko natančnostjo, je gibalna količina p tem manj natančno določena, in obratno, če je določena gibalna količina p z veliko natančnostjo, tedaj lege x ne moremo določiti prav natančno.

V vsakdanjem življenju teh nedoločenosti ne zaznamo, ker je vrednost h izjemno majhna.

Posplošeno načelo nedoločenosti[uredi | uredi kodo]

Pari opazljivk, za katere velja načelo nedoločenosti[uredi | uredi kodo]

Rezultati matematične obravnave v prejšnjem razdelku nakazujejo pot, kako poiskati nedoločnostne zveze med pari fizikalnih opazljivk: komutator opazljivk A in B mora imeti določene analitične lastnosti.

  • Najpogosteje navajajo nedoločnostno zvezo med lego in gibalno količino delca v prostoru:
\Delta x_i \Delta p_i \geq \frac{h}{4\pi}
 \Delta J_i \Delta J_j  \geq \frac{h}{4\pi} \left|\left\langle J_k\right\rangle\right|
Pri tem so i, j, k različni, Ji pa označuje komponento vrtilne količine vzdolž osi xi.
  • V učbenikih najdemo tudi nedoločnostno zvezo med energijo in časom:
\Delta E \Delta t \ge \frac{h}{4\pi}
Interpretacija te zveze zahteva več previdnosti, saj ni operatorja za čas.

Razlage[uredi | uredi kodo]

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]