Matrika evklidskih razdalj

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Matrika evklidskih razdalj je kvadratna matrika, katere elementi predstavljajo razdalje med točkami v evklidskem prostoru. Če se z označi matriko evklidskih razdalj in so točke definirane v m-razsežnem prostoru, potem so elementi matrike določeni kot:

kjer je:

  • ||.||2 2-norma nad Rm.
  • koordinata točke
  • koordinata točke

Značilnosti[uredi | uredi kodo]

Če je z označen kvadrat razdalje med točkama, ki sta označeni kot in

  • vsi elementi na glavni diagonali matrike so enaki 0, kar pomeni, da je to votla matrika.
  • sled matrike je enaka 0
  • matrika je simetrična, ker velja
  • za matriko velja

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]