Hankelova matrika

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Hankelova matrika je kvadratna matrika, ki ima na vseh stranskih diagonalah (potekajo od desne strani zgoraj do leve strani spodaj pod ali nad glavno diagonalo) samo konstantne vrednosti. Ta pogoj lahko zapišemo kot

Imenuje se po nemškem matematiku Hermannu Hankelu (1839 – 1873).

Zgled[uredi | uredi kodo]

Hilbertova matrika je Henkelova, njeni elementi pa so enotski ulomki.

Značilnosti [1][uredi | uredi kodo]

  • Hankelova matrika je simetrična.
  • če je matrika zamenjave, potem je matrika tudi Hankelova matrika, matriki in pa sta Toeplitzovi matriki.
  • če sta matriki in Hankelovi matriki, potem je Hankelova matrika tudi in .
  • determinanta n × n Hankelove matrike, katere elementi (i, j) so Catalanova števila Ci+j−2, je enaka 1, ne glede na vrednost n. Za n = 4 je na primer:
Če so elementi »zamaknjeni«, da so Catalanova števila Ci+j−1, je determinanta še vedno enaka 1, ne glede na velikost n. Na primer za n = 4:

Opombe in sklici[uredi | uredi kodo]

Glej tudi[uredi | uredi kodo]

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]