Elementi tira

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Elementi tira ali elementi tirnice so v astronomiji parametri, s katerimi se enolično določi gibanje nebesnega telesa (naravnega ali umetnega). Uporabljajo se lahko različni nabori parametrov s katerimi se točno opiše tirnico. Uporablja se model dveh masnih točkastih teles, ki imata pri gibanju tri prostostne stopnje (tri kartezične koordinate) in se gibljeta v skladu z Newtonovimi zakoni gibanja in s splošnim gravitacijskim zakonom. Tak model gibanja telesa lahko se točno opiše s šestimi vrednostimi (po tri prostostne stopnje za lego in za hitrost).

Elementi tira nebesnega telesa glede na ekliptiko.

Keplerjevi elementi tira[uredi | uredi kodo]

Najbolj znani so Keplerjevi elementi tira, ki so dobili ime po Keplerju in njegovih zakonih gibanja planetov.

To je šest elementov:

Prvi trije elementi (naklon tira, dolžina dvižnega vozla in argument periapside) so Eulerjevi koti, ki določajo usmerjenost tirnice kot, da je ta sestavljena iz treh zaporednih vrtenj. Naslednja dva elementa določata obliko tira (izsrednost tira in velika polos). Zadnji element (srednja anomalija) pa določa lego telesa v določenem trenutku.

Keplerjevi elementi tirna določajo gibanje po krivulji, ki je po obliki ena izmed stožnic (elipsa, parabola, hiperbola). To so rešitve problema dveh teles brez zunanjih motenj. V resnici na gibanje vplivajo tudi zunanje motnje (npr. gravitacijski vplivi drugih nebesnih teles in mnogi drugi). V tem primeru se v vsakem trenutku giblje po trenutni stožnici. Kadar se lahko vzame, da elementi tira določajo zaporedje stožnic kot tangete na tirnico, se takšen tir imenuje oskulacijski (prilegajoči).

Ostali elementi[uredi | uredi kodo]

Za opisovanje tira nebesnih teles se uporabljajo še drugi elementi iz katerih se lahko izračuna vse ostale.

Namesto srednje anomalije v epohi (M_o\,\!) se lahko uporabi tudi trenutno srednjo anomalijo (M\,\!) v času t\, , srednjo dolžino (L\, ), pravo anomalijo (T\, ) ali ekscentrično anomalijo (E\, ).

Vedno pa je treba uporabiti šest elementov:

  • za določitev oblike tirnice sta potrebna dva elementa. Ta dva elementa določata vrsto stožnice (elipsa, parabola ali hiperbola) po kateri se nebesno telo giblje.
  • z a določitev lege telesa na tiru sta prav tako potrebna dva elementa.
  • naslednja dva elementa časovno opredeljujeta gibanje telesa po tiru.

Pri umetnih satelitih je pomemben element še koeficient trenja oziroma zračnega upora.

Pregled elementov tira[uredi | uredi kodo]

element tira uporaba
element tira določa oznaka enota elipsa parabola/ hiperbola
izsrednost tira obliko tira e, ε - da da
kotna izsrednost obliko tira φ - da ne
parameter stožnice obliko tira p dolžina da da
periapsida obliko tira q dolžina da da
velika polos obliko tira a dolžina da ne
naklon tira lego na tiru i kot da da
dolžina dvižnega vozla lego na tiru Ω kot da delno
argument periapside lego na tiru ω kot da da
dolžina periapside lego na tiru Π, \bar{\omega}\, kot da da
dolžina (koordinata) periapside lego na tiru Lπ kot da da
širina (koordinata) periapside lego na tiru Bπ kot da da
število obhodov gibanje μ, n, V 1 / čas da da
kotna hitrost gibanje
kot / čas da da
srednja anomalija gibanje M kot da ne
prava anomalija gibanje T kot da ne
ekscentrična anomalija gibanje E kot da ne
srednja dolžina gibanje λ, L kot da ne
krajevni vektor gibanje R dolžina da da
obhodni čas gibanje P čas da ne
čas prehoda periapside gibanje T, τ čas da da

Kratek opis nekaterih elementov[uredi | uredi kodo]

Število obhodov se uporablja za umetne satellite. Ta podatek pove kolikokrat satelit obkroži Zemljo v enem dnevu (največ 17-krat). Namesto tega podatka se včasih uporablja tudi povprečna kotna hitrost.

Kotna izsrednost se lahko uporablja namesto izsrednosti.

\sin \phi = e \!\,

Dolžina periapside je vsota dolžine dvižnega vozla in argumenta periapside (kota nista v isti ravnini).

\bar{\omega}= \Omega + \omega \!\,

Srednja dolžina je vsota srednje anomalije in dolžine periapside.

L = M + \bar{\omega} \!\,

Kombinacije elementov tirnice[uredi | uredi kodo]

Najbolj pogosto se uporablja klasični nabor elementov tira: (p, e, i, Ω, ω, T).

Razen tega nabora se uporabljajo tudi:

  • (a, e, i, Ω, ω, T) za opis gibanja planetov
  • (a, e, i, Ω, ω, M) za pritlikave planete
  • (a, e, i, Ω, π, L) za zelo točno določanje lege po metodi VSOP 82 (Variations Séculaires des Orbites Planétaires) za planete od Merkurja do Neptuna.
  • (i, Ω, e, ω, M, n) za umetne satelite v sistemu NASA/NORAD (podatki o tiru v predpisani dvovrstični obliki ali TLE – Two Line Elements)

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]