Elementarna matrika
Elementarna matrika je matrika, ki se od enotske matrike razlikuje samo v eni elementarni vrstični operaciji. Elementarne matrike tvorijo splošno linearno grupo obrnljivih matrik. Znani so trije tipi elementarnih matrik z razsežnostjo :
Elementarna vrstična oparacija
[uredi | uredi kodo]Elementarne vrstične oparacije ne spremenijo rešitve sistema linearnih enačb, ki ga opisuje matrika.
Znane so tri vrste elementarnih matrik, ki odgovarjajo trem tipom vrstičnih operacij (enako velja tudi za stolpce))
- sprememba vrstic pomeni, da dano vrstico zamenjamo z drugo vrstico
- množenje vrstice pomeni, da lahko vsak element v vrstici pomnožimo z neničelno konstanto
- dodajanje vrstice pomeni, da vrstico nadomestimo z vsoto te vrstice in mnogokratnikom neke druge vrstice
Elementarna matrika se dobi tako, da izvedemo eno izmed zgornjih operacij na enotski matriki.
Množenje vrstice pomeni, da množimo vse elemente v vrstici enotske matrike s konstanto, ki ni enaka 0.
Primer:
Dodajanje vrstice pomeni, da dodamo neki vrstici s konstanto pomnoženo drugo vrstico.
Primer:
Glej tudi
[uredi | uredi kodo]Zunanje povezave
[uredi | uredi kodo]- Elementarne operacije nad matrikami Arhivirano 2010-06-15 na Wayback Machine. (angleško)
- Elementarna matrika Arhivirano 2010-11-12 na Wayback Machine. (angleško)
- Lastnosti elementarnih matrik Arhivirano 2016-09-10 na Wayback Machine. (angleško)