Elementarna matrika

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Elementarna matrika je matrika, ki se od enotske matrike razlikuje samo v eni elementarni vrstični operaciji. Elementarne matrike tvorijo splošno linearno grupo obrnljivih matrik. Znani so trije tipi elementarnih matrik z razsežnostjo :

Elementarna vrstična oparacija[uredi | uredi kodo]

Elementarne vrstične oparacije ne spremenijo rešitve sistema linearnih enačb, ki ga opisuje matrika.

Znane so tri vrste elementarnih matrik, ki odgovarjajo trem tipom vrstičnih operacij (enako velja tudi za stolpce))

  • sprememba vrstic pomeni, da dano vrstico zamenjamo z drugo vrstico
  • množenje vrstice pomeni, da lahko vsak element v vrstici pomnožimo z neničelno konstanto
  • dodajanje vrstice pomeni, da vrstico nadomestimo z vsoto te vrstice in mnogokratnikom neke druge vrstice

Elementarna matrika se dobi tako, da izvedemo eno izmed zgornjih operacij na enotski matriki.

Množenje vrstice pomeni, da množimo vse elemente v vrstici enotske matrike s konstanto, ki ni enaka 0.
Primer:


Dodajanje vrstice pomeni, da dodamo neki vrstici s konstanto pomnoženo drugo vrstico.
Primer:

Glej tudi[uredi | uredi kodo]

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]