Comptonova valovna dolžina

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Comptonova valovna dolžina (oznaka ) je kvantnomehanska značilnost delca in fizikalna konstanta. Vpeljal jo je Arthur Holly Compton pri svojem opisu sipanja fotonov z elektroni (Comptonov pojav). Comptonova valovna dolžina delca je enaka valovni dolžini fotona, katerega energija je enaka energiji mirovne mase delca. Podana je z enačbo:

kjer je:

Vrednost CODATA 2006 za Comptonovo valovno dolžino elektrona (oznaki ali ) je 2,4263102175(33) · 10-12 m.[1] Drugi osnovni delci imajo različno Comptonovo valovno dolžino.

Reducirana Comptonova valovna dolžina[uredi | uredi kodo]

Manjša reducirana Comptonova valovna dolžina je enaka:

Reducirana Comptonova valovna dolžina je naravna predstavitev mase na kvantnem nivoju. Kot taka se pojavlja v mnogih osnovnih enačbah kvantne mehanike. Pojavlja se v relativistični Klein-Gordonovi enačbi za prosti delec:

Pojavlja se v Diracovi enačbi:

kar je kovariantna oblika preko Einsteinovega zapisa.

Reducirana Comptonova valovna dolžina se pojavlja tudi v Schrödingerjevi enačbi, čeprav je v običajni predstavitvi enačbe zakrita. Tradicionalna oblika Schrödingerjeve enačbe za elektron v atomu, podobnem vodikovem, je:

Če jo delimo s in jo zapišemo s konstanto fine strukture, velja:

Povezava z drugimi konstantami[uredi | uredi kodo]

Reducirana Comptonova valovna dolžina elektrona spada med trojico podobnih enot za dolžino. Drugi dve sta Bohrov polmer in klasični polmer elektrona . Reducirana Comptonova valovna dolžina elektrona je definirana z mirovno maso elektrona , Planckovo konstanto in hitrostjo svetlobe . Bohrov polmer je definiran z , in osnovnim nabojem . Klasični polmer elektrona je definiran z , in . Vsako od teh treh dolžin lahko zapišemo z drugima dvema s pomočjo konstante fine strukture :

Nereducirana Comptonova valovna dolžina elektrona je povezana z Rydbergovo konstanto:

Opombe in sklici[uredi | uredi kodo]

  1. ^ Vrednost CODATA 2006 za Comptonovo valovno dolžino elektrina pri NIST (v angleščini)