Mittenpunkt

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Trikotnik ABC z mittenpunktom M (rdeče), središči stranic (Ma, Mb, Mc) in središči zunanjih krožnic (JA, JB, JC)

Mittenpunkt (beseda izvira iz nemške besede Mittenpunkt, ki pomeni srednjo točko, ne zamenjujmo je z Mittelpunkt) je ena izmed znamenitih točk trikotnika. Točka je definirana v trikotniku in je invarianta pod Evklidskimi transformacijami trikotnika. Je definirana kot simedianska točka pričrtanega kroga danega trikotnika. V Encyclopedia of Triangle Centers je označena z X_9.

Definirana je tudi kot težišče Mandartove elipse danega trikotnika.

Mittenpunkt (X_9)
trilinearni koordinatni sistem (b+c-a) \, : \, (c+a-b) \, : \, (a+b-c)

= \, \cot\frac{\alpha}{2} \, : \, \cot\frac{\beta}{2} \, : \, \cot\frac{\gamma}{2}

težiščni koordinatni sistem a(b+c-a) \, : \, b(c+a-b) \, : \, c(a+b-c)

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]