Utežena matrika

Utežena matrika reda $n\!\,$ in utežjo $w\!\,$ je matrika z razsežnostjo $n\times n\!\,$ za katero velja:

$WW^{T}=wI\!\,,$

kjer je:

• $W\!\,$ – utežena matrika,
• $I\!\,$ – enotska matrika,
• $w\!\,$ – utež matrike.

Običajno se uteženo matriko reda $n\!\,$ in utežjo $w\!\,$ označuje z $W(n,w)\!\,$.

Matrika $W(n,n-1)\!\,$ je enaka kot konferenčna matrika. Matrika $W(n,n)\!\,$ pa je Hadamardova matrika.

Značilnosti

• vrstice so paroma medsebojno ortogonalne
• vsaka vrstica in stolpec ima natančno $w\!\,$ neničelnih elementov
• za matriko velja $W^{T}=wI\!\,$, kar pomeni, da $W^{-1}=w^{-1}W^{T}\!\,$ pri predpostavki, da utež ni enaka 0.

Zgled

Utežena matrika $W(2,2)\!\,$ je naslednja:

${\begin{pmatrix}-1&1\\1&1\end{pmatrix}}\!\,.$

Glej tudi

• seznam vrst matrik