Tirno kvantno število

Orbitalno kvantno število (tudi azimutno kvantno število ali drugo kvantno število) je eno izmed kvantnih števil, ki se uporabljajo v kvantni mehaniki za opis kvantnih stanj elektrona v atomu. Orbitalno kvantno število označujemo z $\ell \,\!$ . Za vsak $n\,\!$ lahko zavzame samo števila med 0 in $n\,\!$ -1

l\in \{0,1,2,\ldots ,n-1\}

ali

0\leq \ell \leq n-1\

Z orbitalnim kvantnim številom se določa vrtilno količino in s tem tudi oblika tirnice elektrona oziroma elektronskega oblaka v atomu. Določa podlupine v okviru posameznih lupin z danim glavnim kvantnim številom.

Ostala kvantna števila elektrona v atomu so še $n\,\!$ (glavno kvantno število ali n), $m_{\ell }\,\!$ (magnetno kvantno število ali m) in $m_{s}\,\!$ (spinsko kvantno število ali s). Vsa kvantna števila enolično določajo kvantno stanje posameznega elektrona v atomu. Dva elektrona v istem atomu ne moreta imeti istih vseh štirih kvantnih števil (glej Paulijevo izključitveno načelo). Štiri kvantna števila enolično določajo kvantno stanje posameznega elektrona v atomu ali njegovo valovno funkcijo ali orbitale. Schrödingerjeva enačba se lahko napiše v obliki treh enačb, ki vodijo do prvih treh kvantnih števil. Orbitalno kvantno število dobimo iz rešitve polarnega dela valovne enačbe.

Vrtilna količina je povezana z orbitalnim kvantnim številom na naslednji način

\mathbf {L^{2}{\boldsymbol {\psi }}} =\hbar ^{2}{l(l+1)}{\boldsymbol {\psi }}

Kjer je $\mathbf {L^{2}}$ operator vrtilne količine, ${\boldsymbol {\psi }}$ je valovna funkcija in $\hbar =h/2\pi$ je Planckova konstanta deljena z 2. $\pi$ (reducirana Planckova konstanta).