Sestav šestih tetraedrov z vrtilno svobodo

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Jump to navigation Jump to search
Sestav šestih tetraedrov z vrtilno svobodo
UC01-6 tetrahedra.png
Vrsta uniformni sestav
Sklic UC1
Poliedri 6 tetraedrov
Stranske ploskve 24 trikotnikov
Robovi 36
Oglišča 24
Simetrijska grupa tetraederska (Td)
Podgrupa omejena na eno komponento 4-kratna nelastno vrtenje (S4)

Sestav šestih tetraedrov z vrtilno svobodo je v geometriji simetrična porazdelitev 6 tetraedrov, ki jih obravnavamo kot antiprizme. Lahko ga tudi naredimo z nanizanjem šestih tetraedrov v kocki, ki jih potem zavrtimo v parih okoli treh osi. Zavrtimo jih še okoli središča dveh nasprotnih si kubičnih stranskih ploskev. Vsak tetraeder zavrtimo za enak in v paru nasproten kot θ. Enakovredno lahko tetraeder včtamo v kocko v sestav šestih kock z vrtilno svobodo. Pri tem pa se mora ohraniti tetraederska simetrija.

Kadar je θ=0 so vseh šest tetraedrov sovpada. Če pa je θ enak 45º nastane bolj simetrični sestav šestih tetraedrov, ki ima vrtilno svobodo.

Sklic v preglednici na desni se nanaša na seznam sestavov uniformnih poliedrov.

Vir[uredi | uredi kodo]

  • Skilling, John (1976), "Uniform Compounds of Uniform Polyhedra", Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 79 (03): 447–457, MR 0397554, doi:10.1017/S0305004100052440 .