Meromorfna funkcija: Razlika med redakcijama

Jump to navigation Jump to search
m
m (ktgr)
'''MeromorfnaMeromórfna funkcijafúnkcija''' je v [[matematika|matematiki]] [[matematična funkcija|funkcija]], ki je [[holomorfna funkcija|holomorfna]] skoraj povsod na [[kompleksna ravnina|kompleksni ravnini]], razen na [[množica|množici]] izoliranih [[pol (kompleksna analiza)|polov]], ki so določene pohlevne [[matematična singularnost|singularnosti]]. Vsako meromorfno funkcijo je moč izraziti kot razmerje med dvema [[cela funkcija|celima funkcijama]] (pri čemer [[imenovalec]] ni konstantno 0): poli se potem pojavijo pri [[ničla]]h imenovalca.
 
Zgledi meromorfnih funkcij so vse [[racionalna funkcija|racionalne funkcije]] kot je ''f''(''z'') = (''z''<sup>3</sup>-2''z'' + 1)/(''z''<sup>5</sup>+3''z'' &minus; 1), funkcije ''f''(''z'') = exp(''z'')/''z'' in ''f''(''z'') = sin(''z'')/(''z'' &minus; 1)<sup>2</sup> kot tudi [[funkcija gama]] in [[Riemannova funkcija zeta]]. Funkciji ''f''(''z'') = ln(''z'') in ''f''(''z'') = exp(1/''z'') nista meromorfni.
V jeziku [[Riemannova ploskev|Riemannovih ploskev]] meromorfna funkcija pomeni isto kot holomorfna funkcija, ki slika iz kompleksne ravnine na [[Riemannova sfera|Riemannovo sfero]], ki ni konstantno [[neskončnost|&infin;]]. Poli ustrezajo tistim [[kompleksno število|kompleksnih številom]], ki se [[preslikava|preslikajo]] v &infin;.
 
[[Category:Matematične funkcije]]
[[Category:Matematika]]
 
7.583

urejanj

Navigacijski meni