Ekvivalenčna relacija: Razlika med redakcijama
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
m r2.6.5) (robot Spreminjanje: no:Ekvivalensrelasjon |
m robot Dodajanje: ur:معادلہ نسبت |
||
Vrstica 58: | Vrstica 58: | ||
[[sv:Ekvivalensrelation]] |
[[sv:Ekvivalensrelation]] |
||
[[uk:Відношення еквівалентності]] |
[[uk:Відношення еквівалентності]] |
||
[[ur:معادلہ نسبت]] |
|||
[[vi:Tập hợp tương đương]] |
[[vi:Tập hợp tương đương]] |
||
[[zh:等价关系]] |
[[zh:等价关系]] |
Redakcija: 04:51, 27. december 2012
Ekvivalenčna relacija v matematiki je dvočlena relacija ~ (včasih označena tudi kot R) v množici A, če veljajo za poljubne elemente a, b in c množice lastnosti:
- Za vsak a velja a ~ a (Zakon o povratnosti (refleksivnosti).
- Iz a ~ b sledi b ~ a (Zakon o vzajemnosti (simetričnosti)).
- Iz a ~ b in b ~ c sledi a ~ c (Zakon o prehodnosti (tranzitivnosti)).
Zgledi ekvivalenčnih relacij
- enakost (»=«), relacija enakosti med realnimi števili ali množicami,
- relacija »je kongruentno po modulu « med celimi števili,
- relacija »je podobno« med množico vseh trikotnikov,
- relacija »ima rojstni dan kot« med množico vseh ljudi,
- relacija »logične enakovrednosti« med stavki logike prvega reda,
- relacija »izomorfizma« med modeli množice stavkov,
- relacija ekvipolence med množicami.