Korenjenje: Razlika med redakcijama
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
m r2.7.1) (robot Dodajanje: nn:N-te-rot |
m robot Dodajanje: et:Juur (matemaatika), ky:Арифметикалык тамыр, sn:Mudzi wenhamba, nl:Wortel (wiskunde) Spreminjanje: es:Función raíz→es:Radicación |
||
Vrstica 49: | Vrstica 49: | ||
[[el:Νιοστή ρίζα]] |
[[el:Νιοστή ρίζα]] |
||
[[en:Nth root]] |
[[en:Nth root]] |
||
[[es: |
[[es:Radicación]] |
||
[[et:Juur (matemaatika)]] |
|||
[[eu:Erroketa]] |
[[eu:Erroketa]] |
||
[[fa:ریشه عدد]] |
[[fa:ریشه عدد]] |
||
Vrstica 58: | Vrstica 59: | ||
[[ja:冪根]] |
[[ja:冪根]] |
||
[[ka:ფესვი (მათემატიკა)]] |
[[ka:ფესვი (მათემატიკა)]] |
||
[[ky:Арифметикалык тамыр]] |
|||
[[lt:N šaknis]] |
[[lt:N šaknis]] |
||
[[nds:Wörtel (Mathematik)]] |
[[nds:Wörtel (Mathematik)]] |
||
[[nl:Wortel (wiskunde)]] |
|||
[[nn:N-te-rot]] |
[[nn:N-te-rot]] |
||
[[no:N-te-rot]] |
[[no:N-te-rot]] |
||
Vrstica 67: | Vrstica 70: | ||
[[ru:Арифметический корень]] |
[[ru:Арифметический корень]] |
||
[[simple:Nth root]] |
[[simple:Nth root]] |
||
[[sn:Mudzi wenhamba]] |
|||
[[sv:Rot av tal]] |
[[sv:Rot av tal]] |
||
[[th:รากที่ n]] |
[[th:รากที่ n]] |
Redakcija: 12:50, 13. november 2012
Korénjenje je matematična operacija, ki deluje obratno kot potenciranje. Korenjenje zapišemo s simbolom (beri: n-ti koren iz a). Število a imenujemo korenjenec ali radikand, število n pa je stopnja korena ali korenski eksponent (n je običajno naravno število). Korenjenec označimo z vezno črto.
Vrednost n-tega korena iz a je število x, za katero velja: xn = a.
Pri tem ločimo dva primera:
-
Če je n liho število, potem za poljuben realen a obstaja točno eno ustrezno realno število x.
Zgledi: -
Če je n sodo število, potem za negativen a ustrezni x v realnem sploh ne obstaja.
Če je n sodo število in a pozitiven, pa v množici realnih števil obstajata kar dve možnosti za x. Zato velja dogovor, da je rezultat korena sode stopnje tisto nenegativno šteilo, za katero velja xn = a.
Zgledi:
- v množici realnih števil ne obstaja.
Posebnosti:
- V matematiki praviloma ne uporabljamo »prvega korena«, saj za n = 1 velja (tj.: prvi koren je identična funkcija).
- Pri drugem korenu eksponent 2 po navadi izpuščamo: . Drugi koren imenujemo tudi kvadratni koren.
- Tretji koren imenujemo tudi kubični koren.
Korenska funkcija
Korenska funkcija je funkcija, ki se jo da zapiasti z enačbo oblike
Korenska funkcija obstaja za katerikoli realen n različen od 0, vendar je običajno n naravno število večje od 1.