Ekvivalenčna relacija: Razlika med redakcijama
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
m r2.7.1) (robot Dodajanje: is:Jafngildisvensl |
m r2.6.5) (robot Dodajanje: no:Ekvivalensrelasjoner |
||
Vrstica 40: | Vrstica 40: | ||
[[ko:동치 관계]] |
[[ko:동치 관계]] |
||
[[nl:Equivalentierelatie]] |
[[nl:Equivalentierelatie]] |
||
[[no:Ekvivalensrelasjoner]] |
|||
[[oc:Relacion d'equivaléncia]] |
[[oc:Relacion d'equivaléncia]] |
||
[[pl:Relacja równoważności]] |
[[pl:Relacja równoważności]] |
Redakcija: 02:11, 28. junij 2011
Ekvivalenčna relacija v matematiki je dvočlena relacija ~ (včasih označena tudi kot R) v množici A, če veljajo za poljubne elemente a, b in c množice lastnosti:
- Za vsak a velja a ~ a (Zakon o povratnosti (refleksivnosti).
- Iz a ~ b sledi b ~ a (Zakon o vzajemnosti (simetričnosti)).
- Iz a ~ b in b ~ c sledi a ~ c (Zakon o prehodnosti (tranzitivnosti)).
Zgledi ekvivalenčnih relacij
- enakost (»=«), relacija enakosti med realnimi števili ali množicami,
- relacija »je kongruentno po modulu « med celimi števili,
- relacija »je podobno« med množico vseh trikotnikov,
- relacija »ima rojstni dan kot« med množico vseh ljudi,
- relacija »logične enakovrednosti« med stavki logike prvega reda,
- relacija »izomorfizma« med modeli množice stavkov,
- relacija ekvipolence med množicami.