Korenjenje: Razlika med redakcijama
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
m robot Dodajanje: eu:Erroketa |
m robot Spreminjanje: pl:Pierwiastkowanie; kozmetične spremembe |
||
Vrstica 8: | Vrstica 8: | ||
<ol> |
<ol> |
||
<li> |
<li> |
||
Če je ''n'' liho število, potem za poljuben realen ''a'' obstaja točno eno ustrezno realno število ''x''.<br> |
Če je ''n'' liho število, potem za poljuben realen ''a'' obstaja točno eno ustrezno realno število ''x''.<br /> |
||
Zgledi: |
Zgledi: |
||
:<math>\sqrt[3]{125}=5</math> |
:<math>\sqrt[3]{125}=5</math> |
||
Vrstica 15: | Vrstica 15: | ||
</li> |
</li> |
||
<li> |
<li> |
||
Če je ''n'' sodo število, potem za negativen ''a'' ustrezni ''x'' v [[realna števila|realnem]] sploh ne obstaja.<br> |
Če je ''n'' sodo število, potem za negativen ''a'' ustrezni ''x'' v [[realna števila|realnem]] sploh ne obstaja.<br /> |
||
Če je ''n'' sodo število in ''a'' pozitiven, pa v množici realnih števil obstajata kar dve možnosti za ''x''. Zato velja dogovor, da je rezultat korena sode stopnje tisto ''nenegativno'' šteilo, za katero velja ''x''<sup>''n''</sup> = ''a''.<br> |
Če je ''n'' sodo število in ''a'' pozitiven, pa v množici realnih števil obstajata kar dve možnosti za ''x''. Zato velja dogovor, da je rezultat korena sode stopnje tisto ''nenegativno'' šteilo, za katero velja ''x''<sup>''n''</sup> = ''a''.<br /> |
||
Zgledi:<br> |
Zgledi:<br /> |
||
:<math>\sqrt[4]{81}=3</math> |
:<math>\sqrt[4]{81}=3</math> |
||
:<math>\sqrt[6]{64}=2</math> |
:<math>\sqrt[6]{64}=2</math> |
||
Vrstica 58: | Vrstica 58: | ||
[[nds:Wörtel (Mathematik)]] |
[[nds:Wörtel (Mathematik)]] |
||
[[no:N-te-rot]] |
[[no:N-te-rot]] |
||
[[pl: |
[[pl:Pierwiastkowanie]] |
||
[[pt:Radiciação]] |
[[pt:Radiciação]] |
||
[[qu:Yupay saphi]] |
[[qu:Yupay saphi]] |
Redakcija: 09:59, 26. junij 2010
Korénjenje je matematična operacija, ki deluje obratno kot potenciranje. Korenjenje zapišemo s simbolom (beri: n-ti koren iz a). Število a imenujemo korenjenec ali radikand, število n pa je stopnja korena ali korenski eksponent (n je običajno naravno število). Korenjenec označimo z vezno črto.
Vrednost n-tega korena iz a je število x, za katero velja: xn = a.
Pri tem ločimo dva primera:
-
Če je n liho število, potem za poljuben realen a obstaja točno eno ustrezno realno število x.
Zgledi: -
Če je n sodo število, potem za negativen a ustrezni x v realnem sploh ne obstaja.
Če je n sodo število in a pozitiven, pa v množici realnih števil obstajata kar dve možnosti za x. Zato velja dogovor, da je rezultat korena sode stopnje tisto nenegativno šteilo, za katero velja xn = a.
Zgledi:
- v množici realnih števil ne obstaja.
Posebnosti:
- V matematiki praviloma ne uporabljamo »prvega korena«, saj za n = 1 velja (tj.: prvi koren je identična funkcija).
- Pri drugem korenu eksponent 2 po navadi izpuščamo: . Drugi koren imenujemo tudi kvadratni koren.
- Tretji koren imenujemo tudi kubični koren.
Korenska funkcija
Korenska funkcija je funkcija, ki se jo da zapiasti z enačbo oblike
Korenska funkcija obstaja za katerikoli realen n različen od 0, vendar je običajno n naravno število večje od 1.